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Matrice inverse

Posté par torso (invité) 07-09-05 à 21:38

salut,

je n'arrive pas à inverser cette matrice à l'aide de la méthode du pivot de Gauss:

10 7 8  7
7  5 6  5
8  6 10 9
7  5 9  10

Je la simplifie après soustraction de L4-L2:

10 7 8  7
7  5 6  5
8  6 10 9
0  0 3  5

c'est le 10 qui me pose problème (je divise la 1ère ligne par 10 et j'obtiens des nombres à virgule....)

merçi d'avance.


PS: quelle méthode dois-je suivre pour inverser cette matrice (la même qu'avant mais avec des virgules):

10   7     8,1  7,2
7,08 5,04  6     5
8    5,98  9,89  9
6,99 4,099 9 9,98

Posté par jayce (invité)Matrice inverse 07-09-05 à 22:58

10 7 8  7
7  5 6  5
8  6 10 9
0  0 3  5

avec L1<-L1-L3

2  1 -2 -2
7  5  6  5
8  6 10  9
0  0  3  5

1 0.5 -1 -1
7  5   6  5
8  6  10  9
0  0   3  5

....

10   7     8,1  7,2
7,08 5,04  6     5
8    5,98  9,89  9
6,99 4,099 9 9,98

=


10 7 8  7  +    0     0      0.1   0.2
7  5 6  5       0.08  0.04   0     0  
8  6 10 9       0    -0.02  -0.11  0
7  5 9  10     -0.01  -0.001 0    -0.02

(A + B)^-1, en connaissant l'inverse de A....

Posté par torso (invité)re : Matrice inverse 08-09-05 à 12:23

ok merçi jayce.

Comment je fais si je veux calculer le déterminant de la matrice avec les virgules??

Vu qu'on ne peut pas faire apparaitre de Zéros, quand j'utilise la méthode de Gauss, c'est beaucoup trop long (calculer 16 déterminants 3x3 !! )

merçi

Posté par
cinnamon
re : Matrice inverse 08-09-05 à 12:32

Salut,
tu as inversé la matrice, donc tu peux appliquer la formule suivante (si tu l'as vue ) :

det A\times A^{-1} = ^tCom(A)

Posté par
cinnamon
re : Matrice inverse 08-09-05 à 12:32

Au fait |A| représente le déterminant de A.

Posté par torso (invité)re : Matrice inverse 09-09-05 à 01:43

ok thx )



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