Bonjour,
il suffit de résoudre un système.

Une façon pas très maline d'y arriver est la suivante

Tu poses B=
(x y)
(z t)

Et tu fais le produit matriciel AB et tu dois retomber sur la matrice identité.

j'ai juste remplacé B par les lettres a,b,c et d.

je trouve la matrice :

(a+2c  3a+5c)
(b+2d  3b+5d)

et je mets égal à :

a+2c=1  3a+5c=0
b+2d=0  3b+5d=1

et je trouve :

a=-5
b=-2
c=3
d=1

pardon :

d=-1 et b=2

Si tu es intéressé, il y a une application sur le play store de Google qui permet d'effectuer des calculs matriciels dont l'inverse.
La voici : https://play.google.com/store/apps/details?id=com.calculmatrice