Salut,
pour le calcul, c'est du calcul, je te laisse faire (tu n'as
qu'à developper par rapport à la 1e ligne par exemple, mais
en général on préfère faire du pivot par exemple)

Ensuite pour les racines, fait attention, il faut dire dans quel ensemble
tu veux les trouver, j'imagine que c'est dans C, mais c'est
très important parce que des matrices peuvent en etre racine par
exemple (ex: théorème de Cayley Hamilton)

Pour la 2e question c'est facile, il suffit de calculer 3determinant
en plus du determinant principale.

Pour la 3e question, celà revient à trouver quand est ce que le determinant
est nul, et lorsqu'il est nul, à s'interesser aux matrices
extraites.