Bonjour,
je cherche à diagonaliser  dans une matrice carrée 2n tridiagonale dont les termes diagonaux sont a-0-a-0-a-0-... et le dernier c. Les termes autour de la diagonale sont tous égaux à b au dessous et à -b au dessus de la diagonale. Comme celle-ci :

Soit si on appelle la matrice correspondante de dimension 2n on obtient :

Et on ne peut pas utiliser le déterminant par blocs donc je ne sais pas obtenir une formule par récurrence pour le polynôme caractéristique.
Vous l'aurez remarqué, il s'agit de la somme d'une matrice diagonale et d'une antisymétrique, mais je crois me souvenir que ça ne sert à rien...
Avez-vous donc des idées pour la diagonaliser dans en dimension 2n ?

Pour ceux que cela intéresse il s'agit de la matrice dynamique sur laquelle je suis tombée en modélisant une conduite forcée (recherche sur leur régime transitoire).

Merci.