Bonsoir, il me faudrait de l'aide pour un exercice sur les matrices, merci d'avance.

x1 = 0.1 x1 + 0.4 x2 + 0.2 x3 + 75 (1)
x2 = 0.2 x1 + 0.3 x2 + 0.1 x3 + 50 (2)
x3 = 0.5 x1 + 0.3 x2 + 0.1 x3 + 80 (3)

1) Déterminer les matrices A et B telles que les équations (1), (2) et (3) se traduisent par la relation : X=AX+B, où
X=(x1)
(x2)
(x3)

J'ai trouvé:
A=(0.1 0.2 0.5)
(0.4 0.3 0.3)
(0.2 0.1 0.1)
et
B=(75)
(50)
(80)
2) Écrire cette relation sous la forme matricielle LX=B et en déduire les valeurs de x1, x2 et x3.
J'ai fait:
X=AX+B
X-AX=B
(1-A)X=B
On isole X:
X = B x (1-A)^-1
Mais on ne peut pas soustraire un matrice à un nombre, je ne vois pas comment continuer.