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matrices
Posté par agatapouglof
salut j'ai un petit souci pour demontrer une egalite
N=(I + M)n-1
montrer que
I + M + M2 + .... + Mn-1 = N
quand j'essai par recurence en commencant par deux je trouve
(I + M)2 = M2 + 2M + I et pas I + M2
AIDEZ MOI SVP POUR DEBUTER CE EXERCICE
Bonjour,
Il s'agit de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique de raison M :
I + M + M^2 + ... + M^(n-1) = (I - M)(I - M^n).
Il doit y avoir une erreur dans ton énoncé. Car, effectivement, l'égalité est fausse avec la définition de N donnée.
Il manque l'inverse :
I + M + M^2 + ... + M^(n-1) = (I - M)^(-1)(I - M^n)
ou alors
(I - M)(I + M + M^2 + ... + M^(n-1)) = I - M^n.
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