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Niveau Prepa (autre)
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Matrices

Posté par
verset
09-05-21 à 04:04

Bonsoir,

J'ai un exercice de concours:


Soit la matrice

M =  

\begin{pmatrix} 0&0 &0 \\ 1& 0 &0 \\ 0&1 &0 \end{pmatrix}


Il y a 4 réponses, seulement une est correcte:

A. M est inversible
B. M²=0
C.Mn=0, n2
D.Mn=0, n3

Merci d'avance.

Posté par
larrech
re : Matrices 09-05-21 à 07:37

Bonjour,

Sans aucun calcul, on peut conclure que seule la D est correcte.

Posté par
verset
re : Matrices 09-05-21 à 14:12

Merci de m'avoir répondu. Pourriez-vous svp justifier votre réponse ?

Posté par
Foxdevil
re : Matrices 09-05-21 à 14:43

Bonjour,

La 1 est évidemment fausse...(les colonnes sont liées).

La B et la C sont nécessairement simultanément vraies...or 'il n'y a qu'une bonne réponse...

Posté par
carpediem
re : Matrices 09-05-21 à 15:00

salut

A est fausse ... ok

B vraie => C vraie  et C vraie => D vraie

une seule réponse est exacte => l'énoncé est faux ou seule D est vraie ...

Posté par
jeanseb
re : Matrices 09-05-21 à 16:33

Bonjour

e1 e2 e3 base dans laquelle la matrice est écrite
La matrice indique que
f(e1) = e2
f(e2) = e3
f(e3) = 0

donc f²(e1) = e3 donc B est fausse ainsi que C

de même f²(e2) =0

f3(e1) te donne la réponse D

Posté par
verset
re : Matrices 09-05-21 à 18:19

Merci infiniment à tous. C'était trop facile mais je ne sais pas qu'est ce qu'il m'a arrivé.

Merci.

Posté par
carpediem
re : Matrices 09-05-21 à 20:07

de rien



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