Bonjour,

Supposons que MN=In

alors det(MN)=det(M)*det(N)=det(In)=1

donc on en déduit que M et N sont inversibles

donc on peut écrire M^-1MN=M^-1In d'où N=M^-1

et de là en multipliant à droite par M on déduit que NM=In.

Salut

pb on est pas censé le savoir que det(MN)=detM*detN
on a évoqué cette propriété en exercice mais on l'a pas encore vu dans le cour