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matrices (déterminants)
Bonjour,
J'ai ici deux exercices de matrices avec des lettres et des chiffres et je n'arrive pas à trouver comment faire.
|a 1 1|....et |3 a 0|
|1 a 1|...….. |0 3 a|
|1 1 a|...….. |a 0 3|
Pour la première j'ai fait ceci:
Par la méthode de Sarrus:
[a*a*a + 1*1*1 + 1*1*1]-[1*a1* +1*1*a+a*1*1]
= ( a3+13+13)- (a+a+a)
Après ??
Pour la 2e, même chose:
[3*3*3+a*a*a+0*0*0] -[a*3*0+0*a*3+3*0*a]
= 33 + a3-0
= 9 + a3
Merci
Bonjour
Pour la deuxième OK.
Pour la première tu peux commencer par ajouter les deuxième et troisième colonne à la première.
Bonjour;
Pour le deuxième déterminant , on trouve : 27 + a³ et non : 9 + a³ .
Le passage de 3³ + a³ - 0 à 9 + a³ est faux : je crois que ce n'est qu'une
faute d'inattention .
Je donne ici une autre méthode de calculer ce déterminant :
.
Cette méthode t'aidera peut-être à calculer le premier déterminant .
BonjourCamélia
Pour l'instant je n'ai fait que le calcul des déterminants avec la méthode des cofacteurs et Sarrus.
( a3+13+13)- (a+a+a)
= a3+2 - 3a
Si je calcule les cofacteurs pour la 2e:
|3 a|
|0 3| = 3*3 -0*a = 9
le cofacteur du nombre 3 est: (-1)² *9 = 9
|0 a|
|a 3| = 0*3 -a*a = -a²
le cofacteur de a est : (-1)3*(-a²) = a²
|0 3|
|a 0| = 0*0 - 3*a = -3a
Le cofacteur de 0 est : (-1)4 * (-3a) = -3a
Si je calcule les cofacteurs pour la 2e:
|3 a|
|0 3| = 3*3 -0*a = 9
le cofacteur du nombre 3 est: (-1)² * 3 * 9 = 27 .
|0 a|
|a 3| = 0*3 -a*a = -a²
le cofacteur de a est : (-1) *3 * a *(-a²) = a³
|0 3|
|a 0| = 0*0 - 3*a = -3a
Le cofacteur de 0 est : (-1) *4 * 0 *(-3a) = 0
Le résultat est : 27 + a³ + 0 = 27 + a³ .
.
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