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matrices et algorithme
Bonjour, j'ai un exercice de spécialité que je fais pour m'entraîner pour le BAC mais je n'arrive pas à répondre à quelques questions, voici l'énoncé :
1. Compléter les lignes 3, 4 et 5 de l'algorithme permettant de tester si le produit AB est possible ou non.
2. Compléter les lignes 8, 9 et 10 permettant de donner la taille de la matrice C=AB.
3. a) Expliciter la formule permettant de calculer la valeur du coefficient cij en fonction des coefficients aik et bkj.
b) Ecrire une boucle permettant de calculer ce produit et le stocker dans la variable cij.
4. Complexité de l'algorithme
a) Combien de multiplications sont nécessaires au calcul de cij ? ombien d'additions ?
b) En déduire le nombre total d'opérations nécessaires au calcul de cij.
c) En déduire le nombre d'opérations nécessaires pour effectuer le produit AB.
d) Expliciter ce résultat lorsque les deux matrices sont carrées, de taille n.
Voilà où j'en suis :
1. ligne 3 : u=nombre de colonnes de A
ligne 4 : v=nombre de lignes de B
ligne 5 : si u
v alors
2. ligne 8 : n= nombre de lignes de A
ligne 9 : q=nombre de colonnes de B
ligne 10 : C est une matrice de taille (n;q) là je ne suis pas sûre de la notation
En suite j'ai essayer de faire la 3.a) mais je ne sais pas vraiment si c'est ce qui était attendu et pour la 3.b) je suis bloqué, je n'arrive pas à compléter la boucle POUR de l'algorithme 
Merci de bien vouloir m'aider pour la question 3 ! 
colonnes de
lignes de B: q
si n\ne q erreur
sinon n est le nombre de colonnes de A
q est le nombres de lignes de B
C est une matrice de taille nxq
carpediem : Pour apprendre mon cours encore faudrait-il qu'il soit fini. De plus je connais ce qui est dans mon cours et ceci est un exercice de RÉVISION que j'ai du mal à comprendre je pense donc que ton post était un peu inutile.
Francchoix: merci beaucoup pour ta réponse, effectivement je n'avais pas pensé à cette notation j'étais partie bien loin dans mes calculs interminables !!
Du coup pour la question 4 :
a) pour cij il y a q*k multiplication et q(k-1) additions ?
b) si ma réponse précédente est juste ça voudrait dire qu'il y a qk+q(k-1)=2qk-q=q(2k-1) donc q(2k-1) opérations ?
c) toujours si ma réponse précédente est juste cela voudrais dire qu'il y a n(2qk-q) opérations pour effectuer le produit AB ?
d) avec les résultats que j'ai trouvé je ne vois pas ce qui est attendu pour cette question
Je ne demande pas une leçon de morale, ni les réponses d'ailleurs, je demande juste un peu d'aide pour résoudre un exercice...il n'y a pas de mal à ça que je sache !
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