1   2               0   0
A=  3   4       =  1   0

Salut letonio  

C'est parti...

Faire la somme de deux matrices, ca veut dire additionner leurs coefficients "a l'endroit ou ils se trouvent" (pas tres mathematique comme definition, mais je trouve pas mieux sur le coup.

Sur un exemple:

A = 0  1
     3  1

B = -1  -2
      5   4

Alors C = A+B = (0+(-1))   (1+(-2))
                      (3+5)       (1+4)


OK?


Ensuite: Eij est la matrice avec des coefficients nuls partout, sauf a l'interesection de la ligne i et de la colonne j, ou le coeff vaut 1:


E11 = 1 0
         0 0

E12 = 0 1
         0 0

E21 = 0 0
         1 0

E22 = 0 0
         0 1


Et donc l'egalite que tu as ecrite dans ton post est correcte... Elle vaut bien A (dois-je revenir sur la multiplication d'une matrice par un scalaire? on multiplie chaque coefficient par le scalaire...).


Ca va?

A+
biondo

Et donc l'egalite que tu as ecrite dans ton post est correcte
De quelle égalité parles-tu? La formule de base ou l'interprétation que j'en ai faite dans mon exemple?

ohhhhhhhhhhh je viens d'avoir une illumination.
E11 = 1 0
      0 0

E12 = 0 1
      0 0

E21 = 0 0
       1 0

E22 = 0 0
      0 1

C'est à cause de ça que je n'avais pas compris. Je croyais que je devais lire
E11, E12, E21, et E22 comme une seule matrice Eij. Je n'avais pas intégré que l'on changeait de matrice en changeant de nom pour E (E12 E22 etc)
Hum je ne suis pas très clair mais bon peu importe... J'ai compris. Par contre je vais peut-être avoir à nouveau besoin de ton aide pour la suite du cours qui    m'est largement passée au-dessus du chapeau. Ca m'a beaucoup énervé d'ailleurs...
Merci à toi

Maintenant que je vois mon erreur ça me paraît évident :-/
C'est fou comme des fois je bloque sur des trucs débiles

Pas de probleme!
Ca arrive quand on aborde des nouvelles notions et qu'une avalanche de notations debarque sans prevenir.
Le bon reflexe: demander des explications...

DOnc n'hesite pas.

A+
biondo

Bein je peux te dire que j'ai demandé des tonnes d'explications à mon prof... Mais  il n'est vraiment pas clair. Et surtout il est uniquement dans l'abstraction. Il ne nous donne pas du tout d'exemples. Du coup quand on n'a pas vraiment compris la tête des différentes matrices du genre Pij Eij etc etc... on est vraiment largué.
Mais bon c'est passé très au-dessus de l'immense majorité de mon groupe de TD.

En tout cas merci encore une fois. Je suis en train de reprendre mon cours et tout s'éclaircit maintenant que j'ai compris ce qu'est la matrice Eij.

Dans ce cas, comprendre:

"le bon reflexe: demander des explications sur l'ile..."

Et j'ai oublié que ceux qui ont compris sortent sois d'une première année de prépa, soit sont redoublants...

Et j'ai oublié de dire que ceux qui ont compris sortent sois d'une première année de prépa, soit sont redoublants...