Bonjour
J'ai deux exercices à faire concernant les matrices mais je bloque sur certaines questions j'espère que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance.

I- Soit E=R_n[X] et la dérivation D : P ---> P'
   1- Ecrire la matrice de D dans la base canonique puis celle de D^k

Pour D j'ai obtenue la matrice suivante
      
M_B(D)=        0 1 0 0 0 ....... 0
                  0 0 2 0 0 ....... 0
                  0 0 0 3 0 ....... 0
                  0 0 0 0 4 ....... 0
                     .                 .
                     .                 .
                     .                 0
                     .                 n
                  0 0 0 0 0 ....... 0

Comment faire pour obtenir D^k?
Je sais qu'à chaque fois que l'on va élever la puissance la diagonale de la matrice va se décaler vers la droite jusqu'à atteindre une matrice nilpotente mais comment le trouver de façon mathématiques?