Non : et .
Deux matrices sont semblables si et seulement si elles ont les mêmes invariants de similitude, ce qui ne t'avance sans doute pas beaucoup. Tu peux googler si tu es curieux.

" En algèbre linéaire, un invariant de similitude est une quantité qu'on peut associer à toute matrice carrée (à coefficients dans un corps commutatif fixé K), telle que pour deux matrices semblables cette quantité soit toujours la même. Exemples d'invariants de similitude sont la taille de la matrice, sa trace, son déterminant, son polynôme caractéristique (dont on peut déduire les trois invariants précédents), ou encore son polynôme minimal. "

Alors est-ce que si la taille, la trace, le dét, le polynôme caractéristique et le polynôme minimal d'une matrice sont les mêmes qu'une matrice B alors A et B sont semblables ?

Est-ce suffisant ?

Ou bien y'a t-il encore d'autres invariants de similitude ?

Alors est-ce que si la taille, la trace, le dét, le polynôme caractéristique et le polynôme minimal d'une matrice A sont les mêmes qu'une matrice B alors A et B sont semblables ?



(j'ai corrigé mon erreur de frappe.. pardon)

Non, ça ne suffit toujours pas (remarque que la taille, la trace et le déterminant sont déjà contenus dans le polynôme caractéristique). "Invariants de similitude" a un sens technique précis qui est évoqué plus loin dans la page wikipedia :
Mais un système complet est connu : ces invariants sont classiquement appelés les invariants de similitude d'une matrice. Ces invariants consistent en une suite finie de polynômes unitaires, dont chacun divise son successeur, dont le dernier élément est le polynôme minimal, et dont le produit donne le polynôme caractéristique.

Si la matrice est de dimension  2x2 ou 3x3, les polynômes minimaux et caractéristiques suffisent. (mais 4x4 ne marche plus)

j'ai pas compris la definition des invariance de similitide d'une matrice