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Niveau terminale
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Matrices spé maths TS

Posté par
Hayden
10-04-13 à 18:55

Bonjour, je bloque sur une exercice :

Trois exploitations produisent des légumes notées R (radis) , S( salades) et T (tomates).
Chaque production est consommée dans les 3 exploitations, le reste est disponible pour la vente.

10% de la production de radis est consommée par R, 10% de cette même production est consommée par S et 10% est consommée par T.
5% de la production de salades est consommée par R, 10% de cette même production est consommée par S et 5% par T
5% de la production de tomates est consommée par R, 10% de cette même production est consommée par S et 5% est consommée par T.

On note X = ( x1 x2 x3) (C'est une matrice colonne mais je sais pas comment la mettre en colonne sur le forum) la matrice colonne des productions.

1) Si la production des trois légumes est X = (150 190 150) <-- matrice colonne, calculer la matrice colonne Y des quantités de chaque légume disponibles pour la vente.
2) Si les quantités de légumes disponibles pour la vente doivent être (93 98 133) <-- matrice colonne, calculer la production nécessaire des trois légumes X.

Merci d'avance

Posté par
Barney
re : Matrices spé maths TS 11-04-13 à 09:31

Bonjour,

Y (0,7 0,8 0,7)  

Prod (133 128 190)

Posté par
qwydr
re : Matrices spé maths TS 11-04-13 à 09:37

salut,

Soit A la matrice définie par :

 \\ A=\begin{pmatrix}R/R &R/S &R/T\\
 \\ S/R& S/S &S/T\\
 \\ T/R &T/S &T/T
 \\ \end{pmatrix}

où S/R représente le pourcentage de S consommé par R etc... typiquement ici R/R=0.1, R/S=0.1,R/T=0.1,S/R=0.05 etc..

1) Calculer A.X0X_0=(150~190~150)'
2) Résoudre A.X=Y où Y=(93~98~133)'



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