Inscription / Connexion Nouveau Sujet
max
Soit a,b,c des complexe telque
les points d'affixe a,b,c forme un triangle equilateral inscrit dans le cercle unite de centre O d'affixe nul.
soit un point x appartenant au disque fermé de rayon 2
quelle est le maximun de
|a-x||b-x ||c-x |
j'ai pu trouver 27 mais je pense qu'elle est trop elevee
Bonsoir,
Il semble qu'il manque la formule de politesse pour qu'on te réponde, en plus d'une information dans ton énoncé !
Bonsoir,
Il semble qu'il manque la formule de politesse pour qu'on te réponde, en plus d'une information dans ton énoncé !
desole. veillez agreer mes profondes excuse pour la formule de politesse
mais l'enonce est complet
enfait il est question de determiner la plus petite majoration de ce produit
Il semble que ce soit m := Sup { |z - 1|.|z - j|.|z - j²| │ |z| = 2 } qu'il faut trouver .
Puis que 1 , j , j² sont les sommets d' un triangle équilatéral et qu'ils sont sur le cercle C de rayon 1 centré en 0 .
Il semble que ce soit m := Sup { |z - 1|.|z - j|.|z - j²| │ |z| = 2 } qu'il faut trouver .
Puis que 1 , j , j² sont les sommets d' un triangle équilatéral et qu'ils sont sur le cercle C de rayon 1 centré en 0 .
merci.
je pense plutot que celui est generale
m := Sup { |z - a|.|z - aj|.|z - aj²|, |z| ≤2 } qu'il faut trouver .
avec |a |=1
Je le rectifie. En fait c'est un mix des deux réponses. On a pas besoin de "a" via la rotation mais z est sur le disque pas sur le cercle donc son module inférieur ou égale à 2.
Bonjour à tous !
Nyadis
K := { z 
│ |z| 
1 } est un compact de donc si f désigne l'application de vers , z 
(z - 1).(z - j).(z - j²) = (z - 1)(z² + z + 1) , application qui est holomorph, la borne supérieure m de |f| sur K est atteint en un point de sa frontière .
On a donc bien m = Sup { |z - 1|.|z - j|.|z - j²| │ |z| = 2 }
jarod128
C'est quoi , mon duo ?
Annuler
connectez vous
géométrie en post-bac