up

Voila grosso-modo ce que cela donne :

Merci infiniment Jja.

En fait j'aurais pu deviner le résultat d'après l'interprétation que j'ai de la fonction f. C'est des probas/stats, c'est un maximuum de vraisemblance si ça t'intéresse je peux te raconter.

Merci encore.

Jja,

Penses-tu qu'on a une chance de s'en sortir pour maximiser cette fonction de 4 variables positives a,b,c,d :



Connait-on les développements en série de la fonction Bêta ?

Je remarque que

cela signifie-t-il qu'il y a extrémum pour   ?

... je n'ai pas défini la bonne fonction !! je recommence..

C'est cela :

Bonjour,

La fonction Beta est très connue. Entre autres, on trouve des développements en série dans tous les handbooks de fonctions spéciales.
Concernant la fonction Beta et distribution, Voir par exemple :
http://mathworld.wolfram.com/BetaFunction.html
http://mathworld.wolfram.com/BetaDistribution.html
En ce qui concerne la question (nouvelle formule) :
Je ne peux pas la lire en entier (elle apparait tronquée à l'écran). De toute façon, je n'aurais pas eu le temps d'étudier ce problème car je suis sur le point de partir en déplacement pour plusieurs jours.
Remarque : on peut éliminer les log(Beta(...)) en les remplacant par une somme de log(Gamma(...)) grace à la relation :
Beta(x,y) = Gamma(x)*Gamma(y)/Gamma(x+y)

Merci Jja, je vais essayer.

Pour ceux que ça intéresse voici la formule non tronquée :

Y'a pas un cinglé de Maple dans le coin qui peut essayer ?..