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Niveau troisième
Médiane et quartiles
Posté par Louisa59
Bonsoir
je sais plus si j'ai compris ou pas 
Trouver une valeur médiane et les valeurs des premier et troisième quartiles de cette série.
(Les effectifs sont en milliers d'individus répartis selon l'âge)
J'ai fait :
médiane = 15/2 = 7,5
Q1 = 15 * 1/4 = 15/4 = 3,75 donc Q1 = 4 (juste après 3 et juste avant 4)
Q3 = 15 * 3/4 = 45/4 = 11,25 donc Q2 = 11 (juste après 11 et juste avant 12)
Mon problème est que je ne vois pas si je dois tenir compte pour M, Q1 et Q2 des ages ou des
effectifs.
Merci beaucoup de m'éclairer
Bonsoir Louisa... Je pense que, avant de chercher une médiane, il faut classer les ages en fonction du caractère " Effectif " ...
Après, tu pourras désigner la médiane, et les Q1 et Q3 ...
Tu classes les effectifs en ordre croissant, et tu refais le tableau avec ces effectifs , accompagnés, bien sûr, de l'âge donné par l'énoncé ...
Merci
| age | 13 | 12 | 9 | 11 | 8 | 10 | 14 | 7 | 2 | 3 | 4 | 1 | 15 | 5 | 6 | 0 |
| effectifs | 718 | 720 | 727 | 733 | 738 | 739 | 753 | 755 | 763 | 763 | 765 | 769 | 769 | 776 | 782 | 793 |
après je fais comme je pense
793 - 718 = 75/2 = 37,5
718 + 37,5 = 755,5 médiane
Bonsoir Louisa,
total des effectifs en milliers d'individus:
793+769+763+...+769 = 12063
la médiane est l'age correspondant à (12063+1)/2 = 6032 milliers d'individus
soit médiane = 6 ans
je ne saisis pas bien ?...
La médiane, par définition, c'est 50% des effectifs supérieurs, et 50% des effectifs inférieurs . On est donc à 75%, à mi chemin entre la classe 7 et la classe 2 ...
De même :
Q1, c'est 25% des effectifs
et Q3, c'est 75% des effectifs ...
j'ai l'impression qu'on mélange effectif et âge
je continue mon raisonnement qui me semble plus logique:
12063 * 25% = 3015,75
793+769+763+691 = 3016
Q1 = 3
12063 * 75% = 9047,25
793+769+763+763+765+776+782+755+738+727+739+677 = 9047
Q3 = 11
25% des effectifs sont inférieurs ou égaux à 3 ans
75% des effectifs sont inférieurs ou égaux à 11 ans
Citation :
Les effectifs sont en milliers d'individus répartis selon l'âge
Les effectifs sont en milliers d'individus répartis selon l'âge
c'est l'énoncé qui le dit
il me semble que l'effectif c'est bien les individus
pas les âges
Bonjour Louisa . Je voulais t'aider , hier soir, et je me suis " fourvoyé " dans une mauvaise direction !...
Mais tu t'en sortiras sans problème ...
Bonjour jacqlouis
je ne sais plus s'il faut que je classe ou non, je garde le 1er tableau ou le 2ème ?
Merci
Tu conserves le 1er tableau , bien sûr, et tu détermines M, Q1 et Q3 , comme d'habitude (et comme l'a montré Daniel)...
Et même, si tu veux aller dans le détail, tu pourrais faire une courbe des effectifs cumulés, en fonction des âges. Tu aurais ainsi les 3 points en question
Pour la courbe je vois pas comment faire, mais si j'ajoute une ligne au tableau ça peut aller aussi,
non ?
Merci
Oui , c'est très bien, et si tu traçais les 16 points de ton tableau sur un graphique, tu aurais bien une fausse courbe
représentant : Effectifs cumulés = f( âge )
Si sur l'axe des y , tu marques 100% à l'ordonnée 12.063 (dernier point), tu auras immédiatement M à l'ordonnée 50% , correspondant à un age de la case 7 . etc ...
Merci
je vais essayer, mais là, ce que j'ai appris de la médiane et des quartiles me semblaient simples,
puis tout à coup tout se complique, mes définitions ne me semblent plus valables, enfin pas
spécialement pour cet exercice mais pour d'autres aussi.
Je t'ai dit cela, au cas où tu aurais voulu approfondir l'utilisation des courbes cumulées ( comme je sais que tu aimes bien tout savoir sur un sujet),
mais ce n'est pas du tout obligatoire ici . Tu as la possiblité de déterminer les 3 "points" sans utiliser la courbe , uniquement comme l'a fait hier Daniel ...
et cela ne doit pas bousculer tes connaissances !
Merci
En fait je me rends compte que j'ai pris la ligne des âges
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
la médiane je la prenais entre 7 et 8 ; 7+8 = 15/2 = 7,5
1er quartile : 16 * 1/4 = 16/4 = 4 (4è donnée) => donc = 3
3è quartile : 16 * 3/4 = 48/4 = 12 (12 è donnée) => donc = 11
Pour les quartiles c'est bon, mais la médiane c'était pas ça
Je vais aller dans ce sens
Merci pour ces éclaircissements
Bonjour Louisa,
Citation :
Pour les quartiles c'est bon, mais la médiane c'était pas ça
Pour les quartiles c'est bon, mais la médiane c'était pas ça
pour les quartiles c'est pas bon
on calcule toujours à partir de l'effectif total
1er quartile : 12063 * 1/4
3016 --> (4ème donnée) => donc = 3
3è quartile : 12063 * 3/4
9047 --> (12ème donnée) => donc = 11
tu as de la chance de retomber sur les mêmes valeurs.