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Mediatrices
Bonjour voici mon exercice :
ABCD est un carre G est le centre de gravite du triangle ABD
1- Expliquer pourquoi AK est la médiatrice du segment BD
2- Expliquer pourquoi IK est la médiatrice de AB
Quel est le centre du cercle circonscrit du triangle ABD
3- Quel est l'orthocentre du triangle ABD
Mes réponses
1- La médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et le coupe perpendiculairement
ABCD est un carre
BD est sa diagonale
elle forme le triangle ABD rectangle en A
K est le point d'intersection des diagonales du carre (les diagonales se coupent en leur milieu)
Donc AK est la médiatrice du segment BD
2- Je sais juste que le centre du cercle circonscrit est K car le centre du cercle circonscrit d'un triangle rectangle se trouve au milieu de l'hypoténuse
En revanche je ne sais pas pourquoi IK est la médiatrice de AB 
3- Si le triangle est rectangle, alors l'orthocentre est le sommet de l'angle droit. Donc A
Par contre j'ai un petit problème mon fichier est trop lourd je n'ai donc pas pus vous faire parvenir la photo
Pouvez vous m'envoyer un mail afin que je puisse vous la faire parvenir
J'ai vraiment besoin que vous m'aidiez
Merci d'avance
pas trop difficile, tu ne sais rien faire?
Le triangle DAB est isocèle(DA=AB) donc la médiane est aussila médiatrice, bissectrice
I est le milieu de AB, le triangle AKB est isocèle
donc IK est la médianeAKB, bissectrice et médiatrice de AB
K est le centre du cercle circonscrit au triangle BAD : plusieurs demonstrations
a)- --triangle BAD est rectange en A donc BD est un diamètre et A est sur le cercle, comme K est le milieu de BD, K est le centre
b)le centre du cercle circonscrit est le point de concours des médiatrices
L'orthocentre est A (évident)
1. Je pense que l'essentiel est de montrer que le triangle DAB étant isocèle, sa médiane AK est en même temps sa hauteur, donc la médiatrice du segment BD.
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