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meilleure approximation affine

Posté par
ludo14 03-06-09 à 14:20

bonjour je n'arrive pas a voir pourquoi l'équation de la tangente en un point est la meilleure approxiamtion de la fonction en ce point
quel'qu'un peut il m'aider?

Posté par meilleure approximation affine 03-06-09 à 14:25

bonjour je n'arrive pas a voir pourquoi l'équation de la tangente en un point est la meilleure approxiamtion de la fonction en ce point
quel'qu'un peut il m'aider?

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Posté par re : meilleure approximation affine 03-06-09 à 14:28

Bonjour,
parce que c'est la définition...

Meilleure dans quel sens ?

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Posté par re : meilleure approximation affine 03-06-09 à 14:32

oui je suis d'accord que c'est la definition mais pourquoi celle la et pas une autre?

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Posté par re : meilleure approximation affine 03-06-09 à 14:39

Bonjour

Parce que la formule de Taylor dit que

$f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+\varepsilon(x)(x-a)$

ou $\varepsilon(x)$ tend vers 0 quand x tend vers a. L'erreur est donc o(x-a). Tooute autre approximation affine, est du même ordre que x-a.

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