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mélanges
bonjour,
je viens de m'inscrire au concours de crpe et je ne trouve pas la solution à ce problème:
une boisson A contient 10% de jus d'orange. une boisson B en contient 5%.
on souhaite remplir un verre d'un mélange des boissons a et B contenant exactement 8% de jus.
le verre contient 40cl. quels volumes de boissons A et B faut-il verser dans ce verre pour obtenir le mélange souhaité?
Merci de votre aide.
Bonjour.
Notons les pourcentages en jus d'orange des jus A, B et C.
Notons et
les volumes recherchés et
.
On a déjà : .
Il nous faut donc trouver une autre équation.
La quantité de jus d'orange dans la boisson A est .
De même les quantités de jus d'orange dans les boissons B et C sont respectivement et
.
Par conservation de la quantité de jus d'orange (là c'est plus des maths mais de la chimie), .
Donc la deuxième équation est : .
merci athrun pour cette démonstration, mais comment dois-faire pour trouver Va et vb?
je n'ai que:
0,08 x 40 = 0,1 x vA + 0,05 x vb
Tu as la formule pour que je t'ai donnée (essaie de la retrouver au passage).
Néanmoins, tu sais conjuguer le verbe résoudre ce qui est une qualité rare de nos jours.
Bonsoir,
merci athrun pour cette démonstration, mais comment dois-faire pour trouver Va et vb?
je n'ai que:
0,08 x 40 = 0,1 x vA + 0,05 x vb
Tu as aussi vA+vB=40.
Il faut donc résoudre le système :
qui, après multiplication par 20 de la première équation s'écrit
Ce qui me semble assez facile.
merci à tous pour votre participation.
a very special thanks to verdurin grâce à qui j'ai réussi à trouver la solution (et je ne suis pas en as en maths).
on a aussi:
10 VA + 5 VB = 320
VA + VB = 40
d'où :
Va = 24 et VB = 16!
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