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même plus capable de faire ça...
Bonjour à tous !! 
.
Je suis en première année de licence de mathématiques et je me suis retrouvé un peu "con" (passez moi cette vulgarité) lorsqu'on m'a gentillement présenté un exercice de seconde sur les vecteurs que je suis incapable de démontrer....
Voici le texte : Soit a'b'ab un quadrilatère, soit un point G tel que vecteur (a'a)= 3 x vecteur(a'G).
Démontrer que vecteur (a'a) et vecteur (b'b) sont sécants en ce point G.
Alors là voyez-vous, à part me rendre compte que 3 x vecteur (b'G) = vecteur (b'b), je suis incapable de démontrer que les deux se croisent.
Sur le dessin, c'est évident, maintenant à démontrer...
Pourriez-vous m'aider ?
merci
Bonjour,
La notion d'intersection de vecteurs n'a pas de sens.
Ne sont-ce pas plutôt les droites qui se croisent ?
Nicolas
De toute façon, ce résultat semble faux.
Il suffit de prendre A'B'AB parallélogramme : G ne peut pas être l'intersection des diagonales.
Il doit y avoir d'autres hypothèses que tu ne nous as pas données...
Nicolas
je n'ai malheureusement pas l'énoncé sous les yeux (cybercafé) alors peut-être ai-je fait une erreur dans la dernière proposition...(je n'espère pas)
Il y a tous les éléments de l'exercice (pas contre je ne sais pas si c'est vecteur (ab) = -2 x vecteur (a'b') ou -2 x vecteur (ab) = vecteur (a'b')
En vecteurs :
BG
= BA' + A'G
= BA' + (1/3)(A'A)
= BA' + (1/3)(A'B+BA)
= BA' + (1/3)A'B + (1/3)BA
= (2/3)BA' + (1/3)BA
= (2/3)BA' + (2/3)A'B'
= (2/3)BB'
Donc B, G, B' alignés
Ah oui, en effet, c'est un peu loin derrière tout cela... Challes également (quoiqu'au programme cette année)... Il va me falloir reprendre mon dessin pour regarder tout ça (de tête je sature un peu après 6h de cours...)...
Merci beaucoup Nicolas_75
Théophile
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