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mesure de longueur

Posté par stefany13013 (invité) 25-02-06 à 22:00

bonjour tous le monde, j'ai DM de maths a rendre pour lundi et j'ai un exercice que j'arrive pas a faire:
un triangle ABC avec l'angle ABC=60° et l'angle ACB=45° et BC=8cm. H un point de BC passe perpendiculèrement par A de longueur h .

1. Calculer BH et HC en fonction de h

2.déduisez-en que:h=4(3-3)

Merci encore!

Posté par
wib89tangente 25-02-06 à 23:26

Salut, voici quelques pistes :

HBA est un triangle rectangle en H.
tan HBA = HA/HB
tan 60° = h/HB

tu fais la même chose avec le triangle HAC

ensuite tu auras:
HB + HC = BC
HB + HC = 8

tu remplace HB et HC par les termes que tu as trouvé précédemment et il ne te reste plus qu'à résoudre l'équation à une inconnue h.

voilà @+
wib

Posté par
matheux2006re: mesure de longueur 25-02-06 à 23:45

Bonsoir
1)
Dans\,le\,triangle\,ABH:\;tan\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}=\frac{h}{BH}\;<=>\,BH=\frac{h}{\sqrt{3}}

Dans\,le\,triangle\,AHC:\;tan\frac{\pi}{4}=1=\frac{h}{HC}\;<=>\,HC=h

2)
BH\,+\,HC\,=\,BC\,=\,8\,=\,\frac{h}{\sqrt{3}}+h\;<=>\;h=\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}

Il ne reste plus qu'à rendre rationnel h pour obtenir le résultat final.


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