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mesure princiaple
bonjour je suis bloqué sur cette exercice et j'aimerai un peu d'aide svp merci.
Voila l'enoncer :
ABCD est un carré , ABJ et CBK sont des triangles equilateraux tels que J est a l'interieur du carré et K a l'exterieur .
a) determiner la mesure principale de chacun des angles (DC,DJ) et (DC,DK)
b)les points D J et K sont-ils alignés ? pourquoi ?
j'ai reussi a determiner la mesure principale de (DC ,DJ) qui vaut pi/12
mais je bloque pour (DC,DK)
merci pour votre aide.
DC = CK --> le triangle CDK est isocèle en C
--> angle(CDK) = angle(CKD)
angle(DCK) = angle(DCB)+angle(BDK) = 90° + 60° = 150°
La somme des angles d'un triangle = 180°.
Dans le triangle DCK : angle(CDK) + angle(CKD) + angle(DCK) = 180°
2 angle(CKD) + angle(DCK) = 180°
2 angle(CKD) + 150° = 180°
angle(CKD) = 15° = Pi/12
Angle(DC,DK) = -Pi/12
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Sauf distraction. 
si je dis : etant donné que les 2 angles sont egaux alors les point sont alignés
est ce que sa serai juste
svp juste pour la derniere question est ce que ma reponse est bonne
ha bon DC,DJ = -pi/12 moi g trouvé que c'est egal a pi/12 et comment faut faire pour justifier le b)
Pour (DC,DJ) regarde dans quel sens on tourne.
Pour la justifier la b, tu peux faire ca.
(DJ,DK) = (DJ,DC) + (DC,DK) relation de Chasles.
= -(DC,DJ) + (DC,DK)
= -(-pi/12) + (-pi/12)
= 0
Donc les vecteurs DJ et DK sont colineaires, les points D, J et K sont alignes.
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