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mesures d angles orientés
rebonjour à tous,
en fait là je viens seulement de voir la leçon alors je ne sais pas encore faire,
si vous pouviez m'y aider :
u et v sont 2 vecteurs non nuls tels que :
(u,v) 17 pi/12
a)je dois déterminer toutes les mesures de (u,v)
b) quelle est la mesure principale ?
c) parmi toutes ces mesures, une seule appartient à :
]3 pi; 5pi], laquelle ?
j'espère que vous pourrez m'aider
et merci d'avance. 
Bonjour,
soit (u,v)=x
Donc x=17pi/12+2k*pi avec k=entier relatif soit k € Z
donc tu donnes à k les valeurs 0,1,2...
puis -1,-2....
Tu ne peux pas les écrire toutes, donc
x=17pi/12+2k*pi.
Valeur principale :
pour k=0 on a : x=17pi/12.
Mais on peut donner pour k=-1:
x=17pi/12-24pi/12=-7pi/12
Je ne sais pas si tu dois donner 17pi/12 ou -7pi/12 qui correspondent au même point sur le cercle trigo bien sûr.
Je prendrais moi : x=-7pi/12 ... tout simplement parce qu'on peut le placer avec un rapporteur!!
A titre de curiosité je te signale que :
17pi/12=180°*17/12=255° et -7pi/12=-105°
c) parmi toutes ces mesures, une seule appartient à :
]3 pi; 5pi], laquelle ?
3pi=36pi/12 et 5pi=60pi/12
Pour k=1 on a: x=17pi/12+24pi/12=41pi/12.
Salut.
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