Bonjour à tous!

J'ai un exercice et je pense que je me trompe sur la méthode car je n'obtiens pas de résultat concluant.

Voici la consigne : Pour chaque matrice, déterminer si elle est inversible et, si oui, calculer son inverse.
Prenons le premier cas. : La matrice est la suivante A = (-3   2)
                                                                                                                           (-2  2)

Voici ma résolution :
On résout A(x) = (a)
                            (y) = (b)
Donc j'obtiens à la suite ce système :
accolade -3x + 2y = a
                     -2x +2y = b
Je sais que L1 <-- -2L1 + 3L2      ET L2<-- L1-L2

Cependant, je ne vois pas comment terminer puisque je n'obtiens pas de matrice inverse à la fin je me retrouve avec x = -2a + 3b et y= a-b

Je pense que je me trompe dans le système mais je ne vois pas où car je crois qu'il faut reprendre les coefficients devant a et b et les replacer dans la matrice à la fin de sorte que j'obtiens ici : A^-1 = (-2  3)
                                             ( 1  1)
C'est totalement faux car je suis censée trouver A^-1 = (2  -2)
                                                                                                                            ( 2 - 3)
J'ai vraiment besoin d'aide car je ne comprends pas

Merci beaucoup à celui/celle qui m'aidera

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