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methode de calcul

Posté par maloubzh (invité) 28-10-04 à 18:20

bonjour ,

j'ai 34 ans et je me remets dans des cours de maths mais c'est bien difficile ...
voilà mon problème:
en sachant qu'un livre fait 253 pages, il faut que je calcule combien de fois on a employé le chiffre 1 et combien de fois on a employé le chiffre 5 ! existe - t'il une methode de calcul pour ça ?
merci de votre aide

Posté par bouh (invité)re : methode de calcul 28-10-04 à 18:51

pour le chiffre 1 , il a été utilisé 100 fois pour écrire les centaines ,19 fois X 2 pour les 10,11,12....
10 fois pour les unités de 100 et 5 fois pour les unités de 200  donc en tout 153 fois je pense

Posté par bouh (invité)re : methode de calcul 28-10-04 à 18:53

et pour les 5 je pense que ca fait 27 fois

Posté par Emma (invité)re : methode de calcul 28-10-04 à 18:54

Salut maloubzh

Je raisonnerais en considérant les places possibles pour chaque chiffre :

le "1" comme chiffre des unités :
C'est possible quel que soit le nombre à deux chiffres qui le précède (c'est-à-dire quel que soit le nombre de dizaines) :
001
011
021
...
101
111
121
...
201
211
221
...
251
Il y a donc 26 possibilités

le "1" comme chiffre des dizaines :
C'est possible avec 0, 1 ou 2 comme chiffre des centaines, et à chaque fois, quel que soit le chiffre des unités.
Comme, pour chacun des trois cas, il y a 10 choix possibles pour le chiffre des unités,
Il y a donc 3 10 = 30 possibilités

le "1" comme chiffre des centaines :
C'est possible quels que soient le nombre à deux chiffres qui le suit :
100
101
...
198
199
Il y a donc 100 possibilités...

Le nombre total d'apparition du chiffre 1 serait donc de 100 + 30 + 26 = 156

Sauf erreur

Posté par Emma (invité)re : methode de calcul 28-10-04 à 18:56

oups, il y a des cas que je compte plusieurs fois

Posté par Emma (invité)re : methode de calcul 28-10-04 à 18:59

Par exemple, avec mon raisonnement...
le "1" comme chiffre des dizaines :
C'est possible avec 0, 1 ou 2 comme chiffre des centaines, et à chaque fois, quel que soit le chiffre des unités.
Mais il ne faut pas que le chiffre des unités soit égal à 1, sinon, on est ramené au cas précédent...
Comme, pour chacun des trois cas, il y a 9 choix possibles pour le chiffre des unités,
Il y a donc 3 9 = 27 possibilités
...
désolée :S

Posté par maloubzh (invité)merci de votre aide 28-10-04 à 19:11

je vais essayer d'y arriver grace a vos methodes



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