Bonsoir,
Je bloque sur la démonstration de cette égalité :
Si vous aviez des pistes...
Merci d'avance.
Au collège, on aurait formulé la question différemment : montrer que GH²+HF²=HE², pour que les élèves reconnaissent un théorème connu.
Oui, le théorème de Pythagore ^^
Je n'arrivais pas à retrouver le résultat mais je pense qu'on peut dire que :
- GH = IH (on utilise la diagonale ID du carré AIJD et la droite EH parallèle à AI et on en déduit que IGH est isocèle en H)
- AI = HE = IF qui correspond au rayon du demi cercle
On applique le théorème de Pythagore sur le triangle IFH et on trouve :
IF² = IH² + HF² <=> HE² = GH² + HF²
Merci pour votre aide
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