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Méthode pour placer des points sur un cercle trigonométrique

Posté par
Freely
18-05-13 à 10:36

Bonjour à toutes et à tous,
Je travaille actuellement sur les cercles trigonométriques, et je dois faire un exercice où il m'est demandé de placer sur un cercle trigonométrique 2/3 ; 3/4 ; -/6 ; 7/6 et -2/3. D'après mon cours, j'ai les valeurs des angles correspondant à /2 ; /3 ; /4 ; /6 et 2, mais je ne comprends pas comment trouver les points du cercle correspondant aux valeurs cités en premier lieu, pourriez-vous m'éclairer sur le sujet ?

Posté par
hekla
re : Méthode pour placer des points sur un cercle trigonométriqu 18-05-13 à 10:47

Bonjour

ceci peut vous aider
le cercle trigonométrique est un cercle orienté de rayon 1  la mesure de l'arc est la mesure de l'angle au centre mesuré en radians  interceptant cet arc

Méthode pour placer des points sur un cercle trigonométriqu

Posté par
Freely
re : Méthode pour placer des points sur un cercle trigonométriqu 18-05-13 à 11:00

Merci de votre réponse, mais il y aurait-il un moyen de trouver la place de ces points sans apprendre ce schéma par cœur ? Car j'imagine que l'on pourra me demander d'en placer d'autres à l'avenir qui n'y figureront pas ...  

Posté par
hekla
re : Méthode pour placer des points sur un cercle trigonométriqu 18-05-13 à 11:43

il n'y a pas besoin de connaître tous ces points par cœur il suffit de savoir placer \dfrac{\pi}{6}\ \dfrac{\pi}{4}\ \dfrac{\pi}{3}\ \dfrac{\pi}{2}

ce sont des points que l'on obtient  facilement par des considérations géométriques (construction d'une bissectrice, d'un triangle équilatéral ou semi-équilatéral)

pour \dfrac{5\pi}{6} par exemple c'est \pi-\dfrac{\pi}{6} le point est le symétrique de celui obtenu pour \dfrac{\pi}{6} par rapport à l'axe des ordonnées \dots

pour \dfrac{\pi}{8} vous utilisez la bissectrice  je ne pense pas qu'on vous demande \dfrac{\pi}{5} ou \dfrac{\pi}{7}

Posté par
Freely
re : Méthode pour placer des points sur un cercle trigonométriqu 18-05-13 à 14:15

Merci pour cette explication.
Mais pour placer -2/3, par exemple, je trouve -2/1*/3, comment le placer ensuite sur le cercle, lorsque je sais que /3 correspond à un angle de 60° ?

Posté par
Freely
re : Méthode pour placer des points sur un cercle trigonométriqu 18-05-13 à 14:20

J'ai enfin compris, il suffit de multiplier la valeur en degré de l'angle qui correspond à /3 par la valeur au numérateur, donc -2*60=-120°, tout simplement.
Merci hekla pour ton aide .

Posté par
hekla
re : Méthode pour placer des points sur un cercle trigonométriqu 18-05-13 à 14:33

-\dfrac{2\pi}{3} c'est aussi \pi+\dfrac{\pi}{3} donc symétrie par rapport à O ou symétrie de \dfrac{2\pi}{3} par rapport à (Ox)

ou même chose dans le sens négatif

Posté par
soleil0363
placer des points 18-05-13 à 21:12

pour placer les points il faut se referer au 1er quart du cercle trigono. Prendre les multiples des angles donnés
3/4=(/4)+(/4)+(/4)
=(/2)+(/4).

Posté par
Eiwenn
re : Méthode pour placer des points sur un cercle trigonométriqu 18-01-14 à 18:19

J'aurais une question, ou devrions nous placer -? À la même place que +

Posté par
hekla
re : Méthode pour placer des points sur un cercle trigonométriqu 19-01-14 à 14:10

Bonjour

oui, vous tournez dans l'autre sens



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