bonjour!

j'ai besoin de vous pour résoudre un exercice sur les suites, j'ai besoin aussi de plusieurs méthodes de résolution.

Soit (Un) une suite définie par U0 = 0
et pour tout n :

U_{[/sub]n+1 = U[sub]}n + 4*10^<sup>[/sup]-(n+1)

1) on écrit les 4 1er termes :     U_{[/sub]1 = 0.4
                                   U[sub]}2 = 0.44
                                   U<sub>[/sub]3 = 0.444
                                                  

2) la question!

montrer que cette suite est croissante et majorée par 1.

U[sub]</sub>n+1 - U_{[/sub]n = 4*10^[sup]}</sup>-(n+1)

donc (U[sub]n) est croissante

et comment prouver que U[sub][/sub]n < 1  ???
et prouver qu'elle est majorée ?


3) en déduire que (Un) converge vers un réel a dont on donnera un encadrement.

4) prouver que a est solution de l'equation 10a = 4+a. en déduire la valeur de a.

merci de m'aider!