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Niveau troisième
Méthodes et systémes
Posté par friseboulette
Bonjour, j'ai un exercice de Dm à faire pour Mardi et je n'arrive pas à comprendre comment le réaliser voici les énnoncés:
Résous les systémes suivants avec la méthode de ton choix voilà les systémes :
1/ x-2y=-5
7x+10y=1
2/ 5x+5y=5
3x-7y=-2
3/ 5x+6y=-2
10x+3y=-7
4/ 5x+4y=13
2x-7y=31
Merci à ceux qui pourront m'aider à résoudre ces systémes et surtout à comprendre.
Friseboulette.
bonjour;
1/ x-2y=-5
7x+10y=1
ici vu qu'il n'y a qu'un x ds la 1ere équation, on résouds par substitution
x-2y = -5, on vas substituer x :
x = 2y-5 et le remplacer ds la 2eme équation :
7x+10y = 1, on ecrit 7(2y-5)+10y = 1
14y-35+10y = 1
24y = 35+1
24y = 36
y = 36/24 = 3/2
on calcule x : x-2y = -5
x-(2*3/2) = -5
x-6/2 = -5
x-3=-5
x = +3-5 = -2
on verif :
7x+10y = 1
(7*-2)+(10*3/2) = 1
-14+15 = 1
2/ 5x+5y=5
3x-7y=-2
par combinaison,
en multipliant 5x+5y=5 par -3 et 3x-7y=-2 par +5, on vas "eliminer" x et garder une inconnue
-3( 5x+5y)=5
+5(3x-7y)=-2
-15x-15y = -15
+15x-35y = -10
-50y = -25
y = 25/50 = 1/2
calcule x :
5x+5y = 5
5x+(5*1/2) = 5
5x+5/2 = 5
5x = -5/2+5
tt sous deno 2
(10x/2) = (-5+10)/2
10x = 5
x = 5/10 = 1/2
verif :
3x-7y = -2
(3*1/2)-(7*1/2) = -2
3/2-7/2 = -2
-4/2 = -2
-2 = -2