Bonjour,

J'ai bloqué sur un exo en partiel et j'aimerai savoir ce qu'il fallait faire.Voici l'énoncé:

Soit P un plan affine(qu'on ne suppose pas euclidien).Soient A,B,C trois points non alignés de P.
1. Montrer qu'il existe un unique point D de P tel que A,B,C,D (danc cet ordre) est un parallélogramme.

2.Soit le transformation du plan définie par = (s[C]) o(s) o (s[A]) où pour tout point X de P, s[X] désigne la symétrie par rapport au point X, c'est à dire l'application qui à un point M de P associe  s[X](m) = X-Xm(le vecteur XM).
  
a) Montrer que est une appplication affine.
b) Montrer que (D)=D
c) Claculer l'application linéaire (avec une flèche) associé à .( On pourra montrer que s[X](avec une flèche)= - id(de P flèche) pout tout point X de P.)
d) En déduire .


Merci d'avance


[b]*** message déplacé ***

Bonjour,

J'ai bloqué sur un exo en partiel et j'aimerai savoir ce qu'il fallait faire.Voici l'énoncé:

Soit P un plan affine(qu'on ne suppose pas euclidien).Soient A,B,C trois points non alignés de P.
1. Montrer qu'il existe un unique point D de P tel que A,B,C,D (danc cet ordre) est un parallélogramme.

2.Soit le transformation du plan définie par = (s[C]) o(s[B]) o (s[A]) où pour tout point X de P, s[X] désigne la symétrie par rapport au point X, c'est à dire l'application qui à un point M de P associe  s[X](m) = X-Xm(le vecteur XM).
  
a) Montrer que est une appplication affine.
b) Montrer que (D)=D
c) Claculer l'application linéaire (avec une flèche) associé à .( On pourra montrer que s[X](avec une flèche)= - id(de P flèche) pout tout point X de P.)
d) En déduire .


Merci d'avance

Mauvais d'endroit pour poster...

*** message déplacé ***

Lol...kc