Bonjour à tous,

Je suis actuellement en train de m'entraîner sur des sujets d'examens de microéconomie pour me préparer à mes examens finaux.
Malheureusement je suis bloqué sur une question, voici l'énoncé :

Soit une entreprise faisant face à une fonction de production F(K,L)=K^1/4L^1/2, K représentant la quantité de capital, et L la quantité de travail.

1) Si K=16, déterminez la Productivité Moyenne et la productivité marginale du travail, et calculez le maximum de la Productivité Moyenne du travail.

=> Pour la Productivité Moyenne (PML) il suffit d'exprimer F(16,L)/L ça nous donne 2L^-1/2 et pour la Productivité marginale (PmL) on dérive par rapport à L, on a donc L^-1/2.
=> Le maximum de la productivité moyenne se trouve lorsque l'on égalise la PML à la PmL, ce qui nous donne L=1/2^1/2

2) Soit le prix du travail w=2 et le prix unitaire du capital r=1. Démontrez que la fonction de coût total s'écrit CT(q)=3q^(4/3)
=> Alors là ici je bloque complètement, je sais pas vraiment le cheminement que je dois faire pour approcher cette fonction... j'ai essayé d'exprimer le Coût Total en fonction de q en partant de C(L,K) = wL + rK avec la technologie K^1/4L^1/2 = q. J'ai tenté de trouver les valeurs de L* et de K* en égalisant le TMST au rapport des prix w/r, ça m'a donné L = K. Sauf qu'en injectant dans la fonction CT(K,L), ça ne me donne pas du tout le bon résultat

Merci d'avance à tous ceux qui pourraient contribuer à la résolution de mon problème!