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Milieu d'un coté dans un triangle

Posté par didy15 (invité) 11-04-07 à 16:32

Bonjour ! Comment fait-on pour démontrer que E est le milieu de [AB] dans le triangle ABC sachant que la droite (d) est la médiatrice de [AH] et (AH) est la hauteur issue de A ? Merci !

Milieu d\'un coté dans un triangle

Posté par
fanfan07
re : Milieu d'un coté dans un triangle 11-04-07 à 16:42

bonsoir il faut tout d'abord que tu montres que les doites bc  et d sont paralleles

puis tu utilise le theoremes des milieux

Posté par didy15 (invité)re : Milieu d'un coté dans un triangle 11-04-07 à 16:54

Oui, c'est ce que j'ai fait mais apres, je ne vois pas comment utiliser le theoreme des milieux. Une sorte de réciproque ?!

Posté par
fanfan07
re : Milieu d'un coté dans un triangle 11-04-07 à 17:02

Théorème : Si une droite passe par le mileux d'un triangle et si elle est parallèle a un autre côté alors elle coupe le troisième côté en son milieux .

Posté par didy15 (invité)re : Milieu d'un coté dans un triangle 11-04-07 à 17:22

Ok, merci !! Maintenant, il faut que je démontre que BC=2 ED. Je voudrais utiliser le theoremes des milieux : dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux cotés est égale à la moitié de la longueur du 3eme coté mais je ne sais pas si d est le milieu de AC, comment pourais-je le démontrer ?

Posté par
fanfan07
re : Milieu d'un coté dans un triangle 11-04-07 à 17:26

si tu prends le triangle ABH

K est le mlieu de AH puisque la droite (d) est la mediatrice de AH

K milieu de AH
BH // EK

donc tu peux utiliser le theoreme des milieux



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