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milieu d'un segment avec vecteurs
Bonsoir à tous, à toutes
Je viens de voir les propriétés sur les milieux ( avec les vecteurs )
plusieurs propriétés caractérisent le milieu d'un segment, mais la propriété me pose qq difficultés de compréhension
pas au niveau de la démonstration puisque
on introduit le milieu I et on voit que cette somme est égale à
donc ce n'est pas la propriété qui me pose problème
je raisonne comme cela : ( c'est peu être pas le bon raisonnement ??? )
mais je vous montre comment je raisonne
Je suis le point I et je mesure les deux vecteurs partant de moi vers A, B et je trouve
donc je suis le milieu
j'en profite aussi pour te présenter mes voeux de bonne année ( j'avais pas eu l'occasion de le faire ....
Bonjour
toujours pour la propriété du milieu
sur le dessin, on prend deux vecteurs qui ont la même origine : j'ai le vecteur MA et le vecteur MB
et j'obtiens un autre vecteur qui a aussi la même origine (le vecteur par également du point M )
j'ai pris le représentant du vecteur que j'ai reporté en A
et cela me donne la règle du parallélogramme
j'ai des difficultés à comprendre la propriété sur le milieu d'un vecteur
Quelqu'un pour m'aidez ? s'il vous plait
dans la construction j'ai deux vecteurs qui ont la même origine
- le vecteur
- le vecteur
la relation donne un autre vecteur ( le vecteur
)
pour l'instant ( tu me suis ? )
non, M est un point quelconque du plan, il n'y a pas de raison que
soit toujours vrai
ce n'est vrai que pour le milieu I de [AB]
là je vois pas comment on passe de
à
j' ai donc je vais de I vers A
et j'ai donc je vais de I vers B
On est d'accord si I est le milieu du segment [AB] , alors les vecteurs IA et IB ont
même direction : la droite (AB)
même mesure
des sens différents
Donc en vecteurs : IA = -IB
Or pour pour tous points M , A et B
MA + MB = MI + IA + MI + IB = 2MI + IA + IB = 2MI -IB + IB = 2MI + 0 = 2MI
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