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Milieu, Hauteur et Perpendiculaire.
Bonjour, J'ai un exercice de math oùje suis coincé voici l'énoncé:
Soit ABC un triangle Rectangle en A.
La hauteur issue de A coupe [BC] en H.
Le point I est le milieu de [HB] et J celui de [AH].
Démontrer que (IJ) et (AC) sont perpendiculaires.
J'ai essayer de chercher quelques théorèmes pour m'aider mais je n'est rien trouver, Pouvez vous me donner un petit indice. Merci d'avance.
Bonjour Tony
Je pense et j'espère que tu connais les théorème de pythagore et surtout de Thales.
Je te conseille de faire un schéma avant de commencer
I est le milieu de [HB], donc
J est le milieu de [HA], donc
donc
et là tu retrouves le résultat auquel aboutit le tm de Thalès, qui permet d'affirmer qu'avec cette égalité de rapports, (IJ) et (AB) sont parallèles (relis bien ton théorème et ses applications)
Or ABC est un triangle rectangle en A, donc (AB) (AC), dc (IJ)qui est // à (AB) est aussi perepndiculaire à (AC)
cqfd ; OK
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