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Niveau quatrième
milieux d'un triangle
Posté par victor1957
Bonjour et merci d'avance pour votre aide; voici le problème: ,
Soient un triangle DEF, I et J les milieux des cotés DE et EF.
Soit K le symétrique de J par rapport à F; la droite IJ coupe la droite DK en G.
Démontrer que D est le milieu de KG
Prouver que IJ = JG/4
Pour l'instant j'ai trouvé que IJ est parallèle à DF ( théorème des milieux); est ce que je peux dire que F étant milieu de JK, alors D est milieu de KG ?; quid de IJ = JG/4 ?
Bonjour, non tu ne peux pas dire comme ça que "F étant milieu de JK, alors D est milieu de KG", je ne vois pas bien pourquoi ?
Il faut que tu regardes le triangle KJG. tu sais déjà que FD est parallèle à JG (tu l'as déjà démontré par le théorème des milieux dans EDF) et tu sais que F est au milieu de JK donc tu en déduis que DF est la droite des milieux et donc que D est au milieu de GK.
Tu sais que IJ vaut la moitié de DF et que DF vaut la moitié de GJ donc tu devrais arriver à conclure que IJ = JG/4
