Bonjour cela se dit entre gens civilisés

tu devrais lire le message : Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

pour y trouver le lien vers la FAQ qui explique comment écrire correctement des expressions mathématiques

et regarder ton environnement :

Et en respectant les consignes du message cité : quelles pistes as tu suivies ? Qu'as tu cherché et trouvé ou pas ? Pourquoi tu n'arrives tu pas à avancer ?

je vais aussi ajouter ce lien....je crois qu'il va y en avoir besoin....

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Si vous ne savez pas ou ne souhaitez pas utiliser le LaTeX, il faut faire attention aux parenthèses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons l'expression
Que faut-il écrire "en ligne" ?
A=2x-1/x-3 ? Non, ceci est égal à
A=2x-1/(x-3) ? Non, ceci est égal à
A=(2x-1)/x-3 ? Non, ceci est égal à
Il faut donc écrire : A=(2x-1)/(x-3)

D'ailleurs, c'est pareil sur une calculatrice ... Il ne faut pas oublier ces parenthèses, ou le calcul sera tout simplement faux.

Pensez, lorsque vous postez un énoncé sur le forum, à rajouter les parenthèses nécessaires pour que les autres membres puissent vous venir en aide sans avoir un doute sur l'expression donnée et sans devoir deviner ce que vous avez voulu écrire... Ainsi, chacun gagnera du temps.

Ce que tu as écrit c'est

Bonjour ou bonne après-midi (chez moi)   :
f la fonction définie sur R par f(x) = (x^2-4x+7) / (x^2+3)
On cherche f'(x)= [4 (x^2 - 2x - 3)/(x^2+3)]

C'est une dérivée de la forme (U'V-UV') / (V)^2
Donc j'ai repris la formule en identifiant U et V ainsi que U' et V' pour obtenir ce résultat qui est : f'(x) = (2x-4*(x-3) - (x^2 -4x + 7) * 2x)  

On cherche f'(x)= [4 (x^2 - 2x - 3)/(x^2+3)^2]

D'accord  !

Mais quelle est la définition de la fonction qu'il faut dériver ?  Celle que j'ai écrit à 1957 ou une autre ?

f la fonction définie sur R par f(x) = (x^2-4x+7) / (x^2+3)

On cherche f'(x) = [4 (x^2-2x-3) / (x^2+3)^2]

Qu'as tu tenté ?

Quelle formule de ton cours sur les dérivées as tu utilisée ? Montre tes calculs

Pour etre plus précis le numérateur est : (x^2-4x+7) et le dénominateur est (x+3)

J'ai utilisé la formule (U/V)' = (U'V-UV') / (V)^2

Avec u(x) = ?   donc u'(x)  = ??

Et  v(x) = ???   donc v'(x)  = ????

et f'(x) = quoi ?

u(x) = x^2 4x + 7                     u'(x) = 2x - 4
v(x) = x^2+3                              v'(x) = 2x

donc f'(x)  = (2x-4*(x^2+3) - (x^2 -4x + 7) * 2x)   / (x^2+3)^2)

oui

f'(x)  = [(2x-4)*(x^2+3) - (x^2 -4x + 7) * 2x)]   / (x^2+3)^2)

Car ce que tu as écrit n'est pas vraiment ce que tu as voulu écrire !

Et cela donne quoi ?

justement, c'est là que je bloque car je ne sais  pas comment obtenir le résultat voulu.

cours de collège : (a + b) (c + d) = quoi ?

j'ai tenté de développer f'(x) = [4 (2x-x+3) - (x^2 - 2x +7)]  / (x^2+3)^2)

(a + b) (c + d)  = a*c + a*d

Il faudrait mieux partir du développement  ce que tu trouves pour f'(x)

Puis montrer que c'est la même expression que celle qui est cherchée

et b*c + b*d

Allez , il es l'heure d'aller passer un grand moment réparateur pour reconstruire les cellules de son cerveau =   s'autoriser une excellente nuit de plusieurs heires

f'(x)  = [(2x-4)*(x^2+3) - (x^2 -4x + 7) * 2x)]   / (x^2+3)^2)
=[( 2x*x^2) + (2x*3) - (4*x^2) + (4 * 3) ?

?????

Bonne nuit puisque tu n'es plus connecté(e)

il ne faut pas distribuer ?

du coup vous etes là ?

Bonjour

il faudrait développer complètement et non pas petit bout par petit bout

meilleur moyen de faire des erreurs

pour l'instant oui  mais vous n'avez effectué aucune opération élémentaire

salut, mon logiciel (mon cerveau ? ) me donne:









Y a-t-il un bug ?

D'accord, merci ! Donc
f'(x)  = [(2x-4)*(x^2+3) - (x^2 -4x + 7) * 2x)]   / (x^2+3)^2)
           = [(2x^3 - 4x^2 + 6x - 12) - (7x^2 + 4x - 21x - 8x^2)] / (x^2+3)^2)

non  

où sont passés les cubes

f'(x) = [(2x^3 - 4x^2 + 6x - 12) -(2x^2 + 8x + 14) / (x^2+3)^2)

la dérivée du dénominateur était    vous n'avez considéré que le 2 et est passé en +4

f'(x) = [(2x^3 - 4x^2 + 6x - 12) -(2x^3 - 8x^2 + 14x) / (x^2+3)^2)

encore un effort   un signe devant une parenthèse   et  calcul

f'(x) = [(2x^3 - 4x^2 + 6x - 12) -(2x^3 - 8x^2 - 14x) / (x^2+3)^2)

il fallait enlever la parenthèse en tenant compte que vous aviez un signe

il n'ya pas eu de changement entre les deux  même pas l'ajout du crochet qui manque

[(2x^3 - 4x^2 + 6x - 12) + 2x^3 + 8x^2 + 14x / (x^2+3)^2)

en termES on doit etre capable de faire ces calculs seul, le resultat etant connu !

on enlève la parenthèse puisque il y a un signe devant on change les signes



on réduit

calcul à effectuer

comme les coefficients sont des multiples de 4 on peut mettre 4 en facteur  

d'où le résultat demandé