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Minimiser le nombre d opérations d un exponentiel
Voici le problème que j'aie à vous soumettre,
D'abord, nous déterminons une opération, soit par une multiplication, soit par une mise au carré.
Alors, la maniere la plus facile de décomposer a15 est a(a(aa2)2)2
Cette manière nécessite donc 6 opérations : 3 mises au carré + 3 multiplications.
Le problème consiste à résoudre cette exponentielle en un maximum de 15 opérations. Toutefois, nous ne considérons pas la division comme un cas typique de multiplication, donc ((((a2)2)2)2/a n'est pas une solution valide.
Alors à vos crayons et essayer de trouver la réponse et ainsi de me donner un petit coup de pouce.
Merci d'avance à tous !
Bonjour
Je n'ai pas trés bien compris le but du probléme 
Il faut décomposer a15 avec le maximum d'opération ?
dans ce cas là il suffit de multiplier a 14 fois par lui même et le tour est joué 
Jord
Pas dans le maximum, mais dans le minimum d'opération et le minimum est 5, donc il faut décomposer a15 avec un maximum de 5 opérations (multiplications ou carré). Désolé j'ai fait quelques petites erreurs de transcription.
Salut
est-tu sur qu'il est possible de faire cela en 5 opérations?
Sinon il y a ceci qui permet en un certain sens de ne faire que 5 opérations
on pose b=a.(a²)² ce qui se fait donc en 3 opérations
et ensuite ce qui se fait en 2 opérations, ainsi tu n'as bien que 5 opérations à faire en un certain sens mais je ne sais pas si c qqchose dans ce genre là que tu cherches.
la solution a15=a(a(aa²)²)² se fait en 6 opérations, l'objectif est de faire a15 en 5 opérations maximales et la solution existe, mais je ne l'ai pas encore.
Titimarion, la solution que tu sors pourrait être valable, rien n'empeche d'utiliser des variables temporaires pour calculer cet exponentiel.
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