Bonjour

Pour le 2) , il suffit que tu utilises la monotonie de f . c'est a dire que si tu as :
et f décroissante ( resp. croissante) sur alors :
(resp.


Jord

Bonjour,

Ex 2

-1-sin x 1
-1+3-sin x +31
+3
2-sin x +34 pour tout x appartenant à

Ex3
x ]0;+[ donc => f n'est pas bornée.

Au niveau des justifiquations je ne suis pas sûr pour le 3)

A plus

g besoin d'éclaicissement sur
.resp.croissante ???
. a<x<b a et b c quoi exactement
papillon merci

Excusez moi,il y a un problème je voulais mettre :
-1+3-sin x +31+3

Re

Exercice 2 :

Pour tout x réel :

donc :

d'ou :

soit :


Exercice 3 :
Il suffit de regarder son graphique :


On voit bien que sur entier , f n'est pas bornée


Jord

Oula , en retard moi

a et b sont deux réels . Dire que :

f est décroissante (resp. croissante ) sur [a;b] implique que (resp.)

Revient a dire :

-f est décroissante sur [a;b] implique que
-f est croissante sur [a;b] implique que


Jord

je ne comprend pas les notations que tu as utilisé

lim 1/x = +
on ne peut pas dire que qq chose est égale a
+ linfinie ???? non !!!
papillon
merci

Si tu ne comprends pas la notion de limites c'est que tu ne l'as pas encore vu donc c'est qu'il doit y avoir une autre manière de prouver ce que je viens de dire.Mais je ne la connais pas,désolé.

A plus

Euhhh , je viens de me rendre compte que j'avais mis le graphique de la fonction carré

Voici la fonction inverse :



C'est mieux


Jord

escuse moi jord mais g l'impression qu'il y a eu une confusion de ta part on ne demande pas si la fonction carrée est bornée sur mais si la fonction
f(x)=-sinx+3.
et la on peut dire que ouipuisque elle admet comme minorant f(x)=2 et comme majorant f(x)= 4
papillon
merci

oui on le voit bien que la fonction inverse n'est pas bornée sur ]0;+[ mais le problème c'est qu'il faut justifier la reponse.
papillon
merci

Re ..

Es-tu sur que tu n'as pas vu la notion de limite ? Car bon ... comme Clemclem je ne suis pas sur de voir un autre moyen de trouver cela ...


Jord

Tu pourrais démontrer que tout nombre décrivant a au moin un antécédent par ce qui implique que f n'est pas bornée .

explication :

Imaginons qu'il existe deux réel a et b tels que pour tout x , et un réel c tel que .
Imaginons qu'il existe un x tel que :
On aurait alors :

ce qui est contraire a notre donnée de départ ... on en conclut que si f est bornée sur un ensemble I , alors aucun nombre de n'admet d'antécédent par f .


Jord

a oui jen suis presque certaines on a terminé en parlant des extremums et des minorants et des majorants et avant on a parlé des fonctions dérivées mais jamais de limite.