h(x)=(2/3)x³-4x²-4

h '(x = 2x² - 8x = 2x(x - 4)

h '(x) > 0 pour x dans ]-oo ; 0[ -> h(x) croissante.
h '(x) = 0 pour x = 0
h '(x) < 0 pour x dans ]0 ; 4[ -> h(x) décroissante.
h '(x) = 0 pour x = 4
h '(x) > 0 pour x dans ]4 ; oo[

Donc dans l'intervalle [6 ; 7], h(x) est croissante.
h(6) = -4
h(7) = 28,666...

Donc dans [6 ; 7], h(x) passe d'une valeur négative à une valeur
positive en étant continument croissante.

La courbe représentant h(x) coupe donc l'axe des abscisses en un
et un seul point sur [6 ; 7].
L'équation h(x) = 0 a donc une et une seule solution dans l'intervalle
[6 ; 7]