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Niveau quatrième
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mise en equation

Posté par (invité) 30-03-02 à 20:28

bonjour
je n'ai pas reussi a resoudre ce probleme , pourriez vous m'aider:
un triathlon comprend un parcours de natation, suivi d'un parcours
a bicyclette et enfin un parcours de course a pied.
la distance totale de ces parcours est de 51.5 km.
le parcours de course a pied depasse celui de natation de 8.5 km
le parcours a bicyclette est 4fois plus long que le parcours de course
a pied.
1) note x la longueur en km du parcours a pied
a) exprime la longueur des 2 autres parcours en fonction de x
b) trouve x en resolvant une equation
c)quelle est la longueur de chacun des 3 parcours?
2) lors du trajet cycliste un concurrent parcourt 25 km chaque heure.
exprime la durée de son trajet en heures et minutes

merci de votre aide!

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : mise en equation 31-03-02 à 12:18

1)
a)
longueur du parcours à pied : x

le parcours de course a pied depasse celui de natation de 8,5 km
Donc la longueur du parcours de natation est : x-8,5

le parcours a bicyclette est 4fois plus long que le parcours de course
à pied.
Donc la longueur du parcours à bicyclette est : 4 x


b)
On connait la logueur de chacune des trois épreuves en fonction de x.
On sait aussi que la longueur totale est de 51,5 km.

Il suffit donc de résoudre l'équation suivante :
x + x-8,5 + 4x = 51,5


c)
Une fois l'équation précedente résolue, on connait la valeur de
x. On se sert donc des résultats trouvés en a (longueurs des parcours
en fonction de x) pour trouver la longueur en km de ces mêmes parcours.




2)
Une fois que l'on connait la distance parcourue en km lors du trajet
cycliste, il suffit d'appliquer le principe de proportionnalité
pour connaitre la durée de ce trajet, sachant qu'il roule à
25 km/h

Posté par (invité)mise en equations1 01-04-02 à 17:04

bonjour
je n'ai pas reussi a resoudre ce probleme , pourriez vous m'aider:

un triathlon comprend un parcours de natation, suivi d'un parcours
a bicyclette et enfin un parcours de course a pied.
la distance totale de ces parcours est de 51.5 km.
le parcours de course a pied depasse celui de natation de 8.5 km
le parcours a bicyclette est 4fois plus long que le parcours de course
a pied.
1) note x la longueur en km du parcours a pied
a) exprime la longueur des 2 autres parcours en fonction de x
b) trouve x en resolvant une equation
c)quelle est la longueur de chacun des 3 parcours?
2) lors du trajet cycliste un concurrent parcourt 25 km chaque heure.
exprime la durée de son trajet en heures et minutes

merci de votre aide!

** message déplacé **

Posté par (invité)re : mise en equations1 01-04-02 à 18:05

x+(x-8.5)+4x= 51.5

a) natation= x-8.5, et à byciclette=4X

b) x+(x-8.5)+4x= 51.5
6x=51.5+8.5
6x=60
x=60/10
x=10

c) donc le parcours de course à pied est de 10 km, celui de natation
est inférieur à celui à pied de 8.5km, soit 10-8.5=1.5, soit 1.5km
pour le parcours natation, et le parcours de byciclette, 4 fois
celui à pied, soit 4*10=40, soit 40km pour le parcours en byciclette.



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