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Niveau BTS
Mise en équation
Posté par pouet2012
Bonjour,
voici une petite mise en équation que je n'arrive pas à solutionner
Un enfant achète des fruits au marché avec 65€: des oranges à 2€, des melons à 6€ et des pastèques à 7€. il revient avec 15 fruits en ayant tout dépensé.
combien a t'il acheté de melon?
j'ai posé le système suivant mais comme il s'agit d'un système de deux équations à trois inconnues, j'avoue que je suis bloqué... a part chercher par tâtonnement, je vois pas d'autre solution.
2x+6y+7z=65€
x+y+z=15
reponse possible 3, 4, 5, 7
2x+6y+7z=65
x+y+z=15
Avec x, y et z des nombres entiers naturels.
2x+6y+7z=65
2x+2y+2z=30
4y + 5z = 35 ---> y <= 8 (1)
4y = 5(7-z)
Comme 4 et 5 sont premiers entre-eux, y est forcément multiple de 5.
comme on précise que l'enfant a les 3 sortes de fruits, alors y = 0 est interdit, et donc y = 5 est la seule possibilité.
y = 5 --> z = 3 et x = 7
Les achats ont été : 7 oranges, 5 melons et 3 pastèques.
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Sauf distraction. 