bonsoir

sais-tu ce que sont 2 nombres entiers consécutifs ?

si par exemple on appelle n le premier nombre, comment exprimes-tu le second ?

ps : l'énoncé est exactement celui que tu as écrit ?

Ce sont deux nombres qui se suivent. Genre n et n+1. L énoncé est tel quel

oui
les 2 nombres sont n et n+1

à présent, écris sous forme mathématique   : " la somme de 1 et de leur produit "

Plus il y a peut être 10 ou 20 nombres. :/ il ne dit pas.

Sinon ce serait 1+n.(n+1) = n+n+1

1+n.(n+1)      ---- ça c'est juste, mais ce n'est pas égal à ça n+n+1
si on devait distribuer le n devant la parenthèse, ça donnerait 1 + n*n + n*1 = 1+n²+n
ceci dit, on va garder l'expression que tu as écrite:

" la somme de 1 et de leur produit " , c'est 1+n(n+1)  

---

ensuite,
"la différence entre le plus grand et le plus petit "... à ton avis ?

N+1-n donc 1

et oui
la différence entre deux nombres entiers consécutifs, c'est 1

---

on récapitule :
" la somme de 1 et de leur produit est égale à la différence entre le plus grand et le plus petit "

tu vas écrire quelle égalité ?

n(n+1)=0 Donc n=0 ou n =1 Mais ça c est seulement s'il y a deux nombres comment savoir combien il y en a ?

Donc solution s est 0 et 1 ou -1 Et 0

on a définit au début n et n+1 comme étant  les 2 nombres cherchés.
si on trouve n, on en déduira n+1, son suivant, ok ?

l'équation est donc:
1 + n(n+1) = 1    équivalente à
n(n+1) = 0
n = 0 OU n+1=0    --- équation produit nul
n = 0 OU  n= ...?   --- ce n'est pas 1

-1

19h26 : tout à fait
il y a 2 couples de solutions possibles.

on vérifie ?

1 + 0*1 = 1    ça marche
1 + (-1)*0 = 1 ça marche aussi

S = {(0;1) ; (-1;0)}
S est l'ensemble des solutions.

tu as d'autres questions ?