Niveau autre

Mise en équation ?

Posté par vicento (invité) 29-08-06 à 16:32

Bonjour,
Ca fait 2 ans que je n'ai pas fais de math depuis le bac et je m'entraine pour passer un concours et je reste sur une colle:
"Soit x l'âge actuel d'un père. Exprimer l'âge actuel de son fils qui, il y'a 2 ans, avait le tiers de l'âge de son père."
Réponse ...

Merci

Posté par re : Mise en équation ? 29-08-06 à 16:34

Bonjour

Soit y l'âge du fils :

y - 2 = x/3

Donc l'âge du fils en fonction de x est x/3 + 2

Sauf erreur

Posté par vicento (invité)Ha ok 29-08-06 à 16:43

Moi je cherchais carrement l'age donc normal je trouve pas, y'a plusieurs réponses possibles.

Posté par re : Mise en équation ? 29-08-06 à 16:45

Etant donné que tu n'as pas l'âge du père, tu ne peux avoir de réponse précise D'ailleurs c'est pour cela que l'énoncé disait "exprimez".

@+ sur l'

Posté par re : Mise en équation ? 29-08-06 à 22:10

Bonsoir

Je ne trouve pas comme toi puisea :

x est l'âge actuel du père, donc il y a 2 ans l'âge du père était x-2

Comme le fils avait alors le tiers de l'âge de son père, il avait donc (x-2)/3

par conséquent aujourd'hui le fils a : (x-2)/3 + 2, soit encore : (x+4)/3

Qu'en penses-tu ?

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Mise en équation ? 29-08-06 à 23:56

Salut !

Rien de tel que les tableaux pour ce genre de truc :

$\begin{tabular}{|l|c|c|}\hline \ &{\rm pere}&{\rm fils}\\\hline{\rm il y a 2 ans}&x-2&\frac13(x-2)\\\hline{\rm maintenant}&x&y\\\hline \end{tabular}$

On remplit ce tableau grâce à l'énoncé.
L'âge du père, actuellement, est $x$ ; par conséquent, il y a $2$ ans de cela, il avait $x-2$ (ça peut toujours servir de remplir la case correspondante, qui sait...)

On sait qu'il y a de ça deux ans l'âge du fils (colonne "fils", ligne "il y a 2 ans") était le tiers de celui de son père. Il y a de ça deux ans, l'âge du père était de $x-2$ .
Ainsi, l'âge du fils, il y a de ça 2 ans, était le tiers de $x-2$ soit : $\frac13(x-2)$ .

Bon, ce que l'on veut, c'est l'âge actuel du fils : appelons-le $y$ .
Comment fait-on pour passer de la deuxième à la troisième ligne ?
( La question serait plutôt : comment puis-je avoir des renseignements sur $y$ à partir de ce que je connais déjà ? )
La réponse est : on ajoute 2 pour passer de la deuxième ligne à la troisième. Ainsi : $y=\frac13(x-2)+2$ .
Ce qui rejoint la réponse de littleguy.

Posté par re : Mise en équation ? 30-08-06 à 10:18

    Bonjour, les correcteurs. Oui, je donnerais aussi cette réponse, peut-être avec un peu moins de commentaires.

    La suggestion du " tableau " est , par contre, à prendre avec des pincettes, car pour un élève de 6ème/5ème ou un "Autre", ce genre de tableau se présente et s'utilise pour les proportions .
    On fait un tableau de proportionnalité pour un calcul d'échelle , par exemple, et on calcule le résultat cherché en faisant l'incontournable " produit en croix " !

    Ce n'est pas du tout le cas ici, car ce ne sont pas des proportions.  J-L

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Mise en équation ? 30-08-06 à 18:06

Salut !

Citation :
car pour un élève de 6ème/5ème ou un "Autre", ce genre de tableau se présente et s'utilise pour les proportions

Ha bon ?
Je n'ai jamais appris qu'un tableau était nécessairement un tableau de proportions.
Enseignerait-on cela maintenant ?