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Niveau seconde
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mise en équation

Posté par
kikipopo
19-12-20 à 20:16

Bonsoir,
[𝐴𝐵] est un segment de longueur 10 cm et M est un point variable de ce segment distinct de A et B.
Pour chaque position du point M, on construit le carré AMCD et le triangle MEB rectangle en M tel
que AM = ME.
L'objectif est de savoir s'il existe une ou plusieurs positions du point M telles que les aires du carré AMCD et du triangle BME sont égales.

Aire du carré ME2
Aire du triangle : (MB*ME)/2
MB =10-EM
ME2=[(10-ME*ME]/2
ME(10-ME)=0
ME =0
ME =10
Ce  qui est faux .
les deux valeurs sont exclues
Je ne sais pas où je me trompe.
Merci

mise en équation

Posté par
pgeod
re : mise en équation 19-12-20 à 20:22

MB =10-EM
ME²=[(10-ME) ME]/2
Ensuite le développement est faux.

Posté par
hekla
re : mise en équation 19-12-20 à 20:24

Bonsoir

Pour simplifier on va écrire AM=ME=x

aire du carré x^2

aire du triangle `\dfrac{x(10-x)}{2}

égalité des aires  x^2=\dfrac{x(10-x)}{2}

équation à résoudre     2x^2=10x-x^2

Posté par
HelperEddy
re : mise en équation 19-12-20 à 20:31

À part l'erreur souligné par pgeod, c'est excellent! Le schéma est bien fait et l'interprétation aussi. Hésites pas à te relire ligne par ligne pour trouver tes erreurs.

Tu vas trouver deux réponses qui ont du sens (à moins qu'un carré sans aire et un triangle plat sans aire non plus n'ont pas de sens, dépend du prof).

Bonne continuation

Posté par
kikipopo
re : mise en équation 19-12-20 à 20:48

J'ai fait une erreur de signes
x2 -10x+x2
3x2-10x=0
x(3x-10)=0
x=0
x=10/3
0 est exclu

La seule position de M pour laquelle les aires du triangle EMB et du carré AMCD sont égales est 10/3 cm

Posté par
hekla
re : mise en équation 19-12-20 à 20:58

Première ligne   manque = 0

Il faut toujours justifier  pourquoi 0 ne convient pas  ?

Posté par
kikipopo
re : mise en équation 19-12-20 à 21:16

Le zéro ne convient pas car pour les deux figures l'aire serait nulle. Les figures n'existeraient pas.

Posté par
hekla
re : mise en équation 19-12-20 à 21:22

Bien d'accord  c'était juste une remarque pour que vous ne l'oubliez pas  lorsque vous rédigerez votre devoir.

Posté par
kikipopo
re : mise en équation 19-12-20 à 21:28

Merci.
Bonne soirée

Posté par
hekla
re : mise en équation 19-12-20 à 21:30

De rien

Bonne soirée et bonnes vacances



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