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mise en équation
Bonjour, j'ai besoin d'aide svp je n'arrive pas à comprendre, merci à ceux qui voudront bien m'aider svp
Lors d'une séance de cinéma, on a accueilli 56 spectateurs. Certains ont payé le tarif réduit (5€), les autres le tarif normal (8 €) La recette de cette séance se monte à 376 €. Combien de spectateurs ont payé le tarif réduit?
Etape 1 : choix de l'inconnue : on notera x le nombre de spectateurs ayant payé leur place au tarif réduit.
Etape 2 : exprimer en fonction de x le nombre de spectateurs ayant payé leur place au tarif normal, puis la recette liée à la vente des places à tarif réduit, et enfin la recette liée à la vente des places au tarif normal. Ecrire alors une équation traduisant ce problème.
Etape 3 : résoudre cette équation.
Etape 4 : interpréter le résultat, en vérifier la cohérence vis-à-vis de l'énoncé, puis conclure.
Bonsoir,
dans l'étape n°2 je dois exprimer en fonction de x le nombre de spectateurs ayant payé leur place au tarif normal, mais je ne comprends pas comment faire sachant que je ne possède que les informations de l'énoncé. Peut-être qu'il faut que je rajoute un inconnu y ?
un exemple :
sur 100 personnes (adultes et enfants), il y a 40 enfants.
comment calcules tu le nombre d'adultes ?
Sur 56 fruits (pommes et bananes) , il y a 20 bananes.
comment calcules tu le nombre de pommes ?
sur 56 spectateurs, x paient le tarif réduit
comment écrire le nombre de pleins tarifs ?
Donc :
Le nombre de spectateurs ayant payé leur place au tarif normal est de 56 - x.
La recette liée à la vente des places à tarif réduit est de x x 5
Enfin, la recette liée à la vente des places au tarif normal est de 376 - x x 5.
C'est donc ça ?
utilise * pour multiplier, ça sera plus lisible.
en effet, le nombre de tarifs pleins s'écrit (56 - x)
la recette pour les tarifs réduits : 5 * x
soit tarif réduit unitaire multiplié par le nombre de tarifs réduits
la recette pour les tarifs pleins : ?? * ??
(tarif plein unitaire multiplié par le nombre de tarifs pleins)
à toi.
oui, c'est ça.
pour terminer la question 2, il te reste à écrire que la somme des deux recettes = 576
ca te donne une équation à une seule inconnue x.
D'accord, alors :
(5x) + [8 (56 - x)] = 376
5x + 448 - 8x = 376
-3x + 448 = 376
-3x = 376 - 448
-3x = -72
x = 24
C'est ça ?
Donc pour l'étape 4 :
24 * 5 + [(56 - 24) * 8] = 376. J'en conclu donc qu'il y a 24 spectateurs qui ont payé leur place au tarif réduit.
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