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Niveau quatrième
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Mise en équation d'un problème

Posté par
UneFeuilleA4
17-04-17 à 17:41

BONJOUR !

Une somme de 165 € est constituée de 26 billets, les uns de 5 € et les autres de 10 €. Quel est le nombre de billets de chaque somme ? (Une seule inconnue)

Posté par
sanantonio312
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 17:47

Bonjour,
S'il y a x billets de 5, combien y en a t'il de 10?

Posté par
UneFeuilleA4
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 17:49

sanantonio312 @ 17-04-2017 à 17:47

Bonjour,
S'il y a x billets de 5, combien y en a t'il de 10?


Il y en a 165-x ?

Posté par
sanantonio312
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 17:51

Combien y a t'il de billets?

Posté par
sanantonio312
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 17:51

En tout.

Posté par
UneFeuilleA4
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 17:52

sanantonio312 @ 17-04-2017 à 17:51

Combien y a t'il de billets?

Il y a 26 billets en tout

Posté par
UneFeuilleA4
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 17:53

sanantonio312 @ 17-04-2017 à 17:51

Combien y a t'il de billets?


Non il y en a x + 165 - x

Posté par
sanantonio312
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 17:53

Donc, s'il y en a x de 5€, combien y en a t'il de 10€?

Posté par
sanantonio312
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 17:54

x-165+x=165. Ça,  c'est le nombre d'euros.

Posté par
sanantonio312
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 17:55

Oups,
x+165-x=165.

Posté par
UneFeuilleA4
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 17:55

sanantonio312 @ 17-04-2017 à 17:53

Donc, s'il y en a x de 5€, combien y en a t'il de 10€?


26 - x ?

Posté par
sanantonio312
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 17:56

Oui.
x billet de 5 et 26-x billets de 10, ça fait combien d'euros?

Posté par
UneFeuilleA4
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 17:58

sanantonio312 @ 17-04-2017 à 17:56

Oui.
x billet de 5 et 26-x billets de 10, ça fait combien d'euros?[/quot

Euuuuuhh... 165 ?

Posté par
UneFeuilleA4
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 18:00

sanantonio312 @ 17-04-2017 à 17:56

Oui.
x billet de 5 et 26-x billets de 10, ça fait combien d'euros?


Donc 165 = x + 26 - x ?

Posté par
sanantonio312
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 18:03

Non. x+26-x=26 car x-x=0.
x billets de 5, ça fait combien d'€?

Posté par
UneFeuilleA4
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 18:05

Je sais pas, c'est une inconnu

Posté par
UneFeuilleA4
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 18:26

Bon, j'ai fait quelque recherches, et l'équation que je suppose est 5x+10(26-x)=165.

Posté par
sanantonio312
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 18:48

Je suis surpris de l'évolution de tes réponses entre 18h05 et 18h26.
Mais  bon, comme c'est juste. Bravo. Surtout si tu as bien compris.

Posté par
macontribution
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 18:57

Bonjour à tous

En résumé :


RESOLUTION D'UN PROBLEME PAR ALGEBRE
L'étape la plus délicate est la "mise en équation du problème".


On a les étapes suivantes  :

I - CHOIX DE L'INCONNUE

Soit "x" le nombre de billets à 5 euros

II - MISE EN EQUATION DU PROBLEME

a) l'énoncé dit : il y a 26 billets
la traduction  en mathématique est
"LE NOMBRE DE BILLET DE 10 EUROS EST DE :  (26 - x)

b) l'énoncé dit : la somme totale est de 165 euros
la traduction  en mathématique est
(total des billets de 5 euros) + (total des billets de 10 euros) = 165 euros
soit l'équation ( 5 *  x ) + ( 10 *  [ 26 - x]  ) = 165 euros

c) nous avons l'équation suivante à résoudre :

( 5 *  x ) + ( 10 *  [ 26 - x]  ) = 165

III - RESOLUTION DE L'EQUATION


à faire


IV - RESOLUTION DU PROBLEME


à faire


V - VERIFICATION DU PROBLEME


a) Les billets sont au nombre de 26  :

* nombre de billets de 5 euros =……………………………………………..
* nombre de billets de 10 euros =…………………………………………….

b) détail de la somme de 165 euros

* ………………….billets à 5 euros soit au total………………………euros
* ………………….billets à 10 euros soit au total………………………euros
* le total de la somme est de................................................. euros

FIN

Posté par
UneFeuilleA4
re : Mise en équation d'un problème 17-04-17 à 19:00

sanantonio312 @ 17-04-2017 à 18:48

Je suis surpris de l'évolution de tes réponses entre 18h05 et 18h26.
Mais  bon, comme c'est juste. Bravo. Surtout si tu as bien compris.


Je me suis motivé pour relire tout mon cours et j'ai cherché des problèmes semblables dans mon livre de maths. Merci beaucoup pour votre aide, vous m'avez bien aidé



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