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Mise en equation d'un probleme avec une inconnue
Voici le probleme: Pierre et jean possedent 1500 Euros.Pierre depense les
3/5 de son avoir et Jean les 2/5 du sien. Il reste alors a Jean 30 Euros de plus qu'a Pierre. Quelle somme chacun avait-il au depart?
j'ai trouve que Pierre depense 3/5x donc il lui reste: 2/5 x
Jean depense 2/5x Il lui reste : 3/5 X
Bon juste que la ca va !..Ensuite je me suis vraiment trompee car j'ai voulu mettre que (x+2/5x) + ( x+3/5x)+30 = 1500
Parce que je pensais de cette facon:
(x+ le restant) + ( x + le restant) = 1500
=somme totale de pierre = somme totale de jean
Oui, oui, je sais c'est faux > la reponse est la suivante mais j'ai du mal a la comprendre....
Soit X la somme que possede Jean (1500-X)
3/5x = 3/5 ( 1500-x)
Et Jean a 30 Euros de plus que Pierre alors on a 2/5x+30
Et on a 2/5x+30 = 3/5(1500-x)
Pourquoi les deux equations ne sont-elles pas ajoutees pour etre egale a 1500
et le 30, pourquoi le rajoute-t-on a Pierre et non a Jean????????
Merci d'avance si vous pouvez m'eclairer!
Bonsoir Rubis. On va reprendre tout cela ...
Soit x la part de Pierre; la part de Jean est donc ce qui reste (1500 - x).
Pierre dépense les 3/5 de sa part : il lui reste les 2/5 de sa part .
Il lui reste donc : (2/5) * x
Jean dépense les 2/5 de sa part : il lui reste donc 3/5 de sa part ,soit:
(3/5) * (1500 - x)
Mais on sait que la nouvelle somme de Jean est plus grande que la nouvelle somme de Pierre . Il faudrait rajouter 30 E à Pierre pour que les sommes soient maintenant égales.
Donc on peut écrire : (2/5) * x + 30 = (3/5) * (1500 - x)
... Qu'en penses-tu ? Relis tout cela avec un crayon, et fais au besoin un petit croquis, en mettant les 1500 E sur une droite, et en partageant comme dans l'énoncé ...
Merci de votre reponse si rapide!!!!!...Je ne sais pas si vous allez voir ce message mais voila, je ne comprends toujours pas on doit rajouter le 30 a pierre et non a jean. Vous dites que c'est pour egaliser, pourtant l'enonce dit que Jean a 30 euros de plus que pierre....
Puisque Jean a 30 E de plus, cela veut bien dire que sa somme est la plus grande ... D'accord ?
Donc pour montrer que les sommes sont égales, il fait AJOUTER les 30 E àPaul qui a la somme la plus petite ...
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