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Niveau Maths sup
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Mise en équation d'une suite

Posté par
alankar
31-12-09 à 15:03

Bonjour,

Dans la cadre d'un problème je dois étudier la suite Un+1= Un²/ n

On me demande par la suite de la mettre sous la forme Un = .... en fonction de U1 et n

J'ai essayé de calculer les premiers terme de la suite : U2 u3 u4 u5 ect ...
Je vois bien la relation au numérateur et au dénominateur (qui ici devrait necessiter un selon moi)

Mais le problème est que je n'arrive pas a la mettre en équation pourriez vous me donner quelques pistes ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Mise en équation d'une suite 31-12-09 à 15:07

Bonjour

Tu connais la définition de la factorielle de n?

n!=n(n-1)...\times 2 \times 1

avec la convention 0!=1.

C'est ça le produit dont tu parles...

Posté par
myself
re : Mise en équation d'une suite 31-12-09 à 15:13

Bonjour

3$u_2\,=\,\frac{u_1^2}{\sqrt{1}}\,=\,u_1^2

3$u_3\,=\,\frac{u_2^2}{\sqrt{2}}\,=\,\frac{u_1^4}{\sqrt{2}}

3$u_4\,=\,\frac{u_3^2}{\sqrt{3}}\,=\,\frac{u_1^8}{\sqrt{6}}

3$u_5\,=\,\frac{u_4^2}{\sqrt{4}}\,=\,\frac{u_1^{16}}{\sqrt{24}}


L'expression de u_n n'est pas très dure une fois que tu as regardé les premiers termes.
Au dénominateur, pense à la factorielle.

Posté par
myself
re : Mise en équation d'une suite 31-12-09 à 15:14

oups c'est complètement faux ce que je viens d'écrire

Posté par
alankar
re : Mise en équation d'une suite 31-12-09 à 21:39

Merci pour vos réponses

J'avais pensé a la factorielle au dénominateur mais l'ennuie c'est que je ne vois pas comment l'écrire ...

Par exemple au rang 2 on a : 2

Rang 3 : 2² * 3

rang 4: 2^4 * 3² * 4

Je vois la factorielle mais le problème est que je n'arrive pas a trouver une fonction qui permet de traduire ca (a part (n)! * (n-1)! * (n-2)! ect ....)

Posté par
Camélia Correcteur
re : Mise en équation d'une suite 01-01-10 à 14:02

Eh oui... c'est ça!

Posté par
alankar
re : Mise en équation d'une suite 01-01-10 à 14:34

Le problème c'est que les termes ne sont pas à la puissance voulu si j'utilise (n)!

Par exemple au rang 4
J'aurai 2^3  3^2 4

Posté par
alankar
re : Mise en équation d'une suite 01-01-10 à 18:39

C'est bon j'ai finalement trouvé ... c'etait plus simple en faite xD



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