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Niveau seconde
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mise en équation et construction

Posté par
verre 28-11-10 à 12:49

Bonjour,

Pouvez-vous me donner une idée comment faire pour je débute cet exercice SVP

ABC est un triangle tel que AB = 6 cm AC = 8 cm et BC =9 cm M est un point de BC Les parallèles à (AB) et (AC) menées par Mcoupent respectivement (AB) en N et (AC) en P. On se propose de construire la figure exacte lorsque MPAN est un losange

A) AnalyseOn pose BM = x avec 0 < x < 9
1) Démontrez que MN = 8/9 x et MP = 6 - 2/3 x
2  Existe-il une valeur de x pour laquelle MN = MP

B) SynthèseEn tenant compte de la valeur obtenue pour x, construisez la figure

Merci d'avance de votre aide

Posté par
edualcre : mise en équation et construction 28-11-10 à 12:51

Bonjour,

Fais un premier dessin avec M un point quelconque sur [BC]

Droites parallèles, on peut penser au théorème de Thalès

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 13:04

Oui mais je ne vois pas du tout comment je peux démontrer que MN = 8/9 x et MP = 6 - 2/3 x ????

Posté par
edualcre : mise en équation et construction 28-11-10 à 13:08

Bonjour

(MN) //( AC)

BM/BC = BN/BA = MN/AC

.....

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 13:11

Ok  donc

BM/9 = BN/6 = 8/9 x /8

Posté par
edualcre : mise en équation et construction 28-11-10 à 13:15

bonjour

BM/BC = BN/BA = MN/AC

en prenant les extrémités :

x / 9 = MN / 8

donc MN = 8x/9

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 13:16

Je ne vois pas comment utiliser le théorme de thales car on me demande de démontrer que MN = 8/9 x et MP = 6 - 2/3

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 13:19

ah d'accord donc pareil pour MP= 6 - 2/3 x

x/6 = MP/-2/3 x

Posté par
edualcre : mise en équation et construction 28-11-10 à 13:29

bonjour

un raisonnement analogue en utilisant les autres droites parallèles

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 13:34

(MP) // (BA)

AB/AN ????

Posté par
edualcre : mise en équation et construction 28-11-10 à 13:41

bonjour


oui pour les parallèles

mais on calcule

CM/CB

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 13:44

bonjour,

donc CM/CB = CP/ CA
CM/9 = CP/8

???

Posté par
edualcre : mise en équation et construction 28-11-10 à 13:49

bonjour

et le troisième quotient ?

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 13:58

CM/CB = CP/CA = PM/AB ???

Posté par
edualcre : mise en équation et construction 28-11-10 à 14:02

bonjour

oui

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 14:05

bonjour,

CM / 9 = CP / 8 = PM / 6
donc 9 fois 8 / 6 = 12 cm ??

Posté par
edualcre : mise en équation et construction 28-11-10 à 14:10

bonjour

CM = 9 - x

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 14:31

Bonjour
Je ne vois pas que dois je ecrire après
CM/CB = CP/CA = PM/AB

Pouvez vous me l ecrire svp

Posté par
edualcre : mise en équation et construction 28-11-10 à 14:36

bonsoir

en prenant les quotients extrèmes

(9-x)/9 = MP/6

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 14:39


bonjour
donc CM = (9-x)/9 = MP / 6

et ??

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 14:40

(9-x) * 6 / 9    ??

Posté par
edualcre : mise en équation et construction 28-11-10 à 15:19

bonjour

continue en développant et en simplifiant

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 15:27

MP = 6 * 9 - x/ 9 = 54 - x /9 = 6 - x/9

resultat 6 - x/0

Posté par
edualcre : mise en équation et construction 28-11-10 à 15:34

bonjour

erreur de calcul

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 15:39

Bonjour ouii
6*9 - x / 9 = 54 - x/9 = 6 - x/9

Résultat 6 - x / 9

Posté par
edualcre : mise en équation et construction 28-11-10 à 15:41

bonjour

erreur de calcul

Posté par
verrere : mise en équation et construction 28-11-10 à 15:55

54 - 6 x/9

= 6x = 54/9

6x = - 54 /9

x = 54/9 * 1/6

x = - 1

Posté par
Bobby84re : mise en équation et construction 23-12-11 à 13:48

Bonjour quelqu'un pourrai m"expliquer la question numéro 2 s'il vous plait j'ai fais la premiere mais la je bloque . Merci d'avance

Posté par
edualcre : mise en équation et construction 23-12-11 à 13:53

bonjour

Tu as montré que MN = 8/9 x et MP = 6 - 2/3 x

Existe-il une valeur de x pour laquelle MN = MP .

8/9 x = 6 - 2/3 x

Tu résous

Posté par
mathiiBonjour 09-03-12 à 11:59

Est ce que la réponse du 2) est 40/9 ?


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